JM

Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.

====== Laboratorium 2. ======

  - Przykład problemu źle uwarunkowanego numerycznie:
    * Rozwiązanie układu równań liniowych: 2x + 0.6667y = 2 i x + 0.3333y = 1,
    * Ocena wpływu zaburzenia współczynnika na rozwiązanie np. współczynnik 2 przy x w 1. równaniu zaburzamy o 0.0003.
  - Stabilność numeryczna algorytmu:
    * Należy obliczyć całkę oznaczoną w przedziale od 0 do 1 z iloczynu funkcji potęgowej x^n (n - liczba naturalna) i funkcji wykładniczej e^(x-1).
      - aby otrzymać wzór analityczny można użyć metody całkowania przez części - otrzymujemy wzór rekurencyjny,
      - dla oceny wyników szacujemy wartości całki.,
      - obliczamy całki dla n = 1,2,3,…,20.
      - czy wyniki obliczeń numerycznych można zaakceptować?
    * Która operacja arytmetyczna może spowodować katastrofalne wzmocnienie względnego błędu numerycznego.
    * Algorytm alternatywny.
  - Poprawność numeryczna algorytmu.
    * Błąd nieunikniony, błąd szkodliwy i błąd całkowity. 
    * Przykład: Należy zbadać błąd algorytmu obliczania wyrażenia sqrt(x^2 + 1) - x dla małych i dużych wartości x, np. z przedziału [0.001, 1000].
    * Symulacja obliczeń z wyraźnie zmniejszoną dokładnością.
    * Porównanie algorytmu niepoprawnego  i poprawnego numerycznie - wnioski praktyczne.
    * Można skorzystać ze funkcji {{dydaktyka:mn:poprawnoscnumeryczna.zip}}

JM

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony