JM

Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.

====== Laboratorium 4 - Algebra liniowa ======

  - Wskaźnik uwarunkowania macierzy.
    * Uwarunkowanie macierzy A = [2, 0.6667; 1, 0.3333];
      - obliczenie wyznacznika macierzy A i 1000*A,
      - obliczenie wartości własnych ww. macierzy,
      - definicja wskaźnika uwarunkowania macierzy (z normą euklidesową).
    * Przykłady macierzy źle uwarunkowanych: vander, hilb, pascal.
    * Poprawa wskaźnika uwarunkowania przez skalowanie.
  - Obliczanie wartości i wektorów własnych:
    * demo eigshow za strony: http://web.mit.edu/18.06/www/Course-Info/Mfiles/eigshow.m
    * demo kolejnych przekształceń przestrzeni R2 operatorem A {{dydaktyka:mn:algebra:operator_a.txt}}
    * metoda potęgowa i odwrotna potęgowa,
    * metoda z rozkładem QR.
  - Rozwiązywanie układów równań liniowych:
    * metody bezpośrednie (eliminacji Gaussa, pivoting, rozkład LU, QR, iteracyjne poprawianie),
    * metody iteracyjne:
      - Jacobi,
      - Gauss-Seidel,
      - SOR (Successive Over-Relaxatoion) Young.
    * przypadek macierzy rzadkich (transformacja Householdera, obroty Givensa),
  - Dla jakich macierzy łatwo obliczyć jej wyznacznik?
  - Rozkład wg wartości szczególnych (osobliwych) SVD.
  - Biblioteka {{dydaktyka:mn:algebra:algebra.zip}}

JM

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony