Proponowane przeze mnie tematy prac magisterskich
dotyczą wybranych problemów teorii wielomianów i macierzy oraz efektywnych metody numerycznych rozwiązywania problemów obliczeniowych:
-
|
23.
|
Weronika Błońska, Informacja zapisana w kołach - rozważania na temat twierdzenia Gerszgorina, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2024
|
|
22.
|
Agnieszka Kopeć, Regularność macierzy przedziałowych, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2024
|
|
21.
|
Katarzyna Wójtowicz, Stabilność w sensie Schura, aperiodyczna stabilność oraz inne własności wielomianów przedziałowych, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2024
|
20.
|
Dominika Kocan, Stabilność i odporna stabilność uogólnionego iloczynu Hadamarda wielomianów, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2022
|
|
19.
|
Klaudia Pola, Stabilność iloczynu Hadamarda oraz potęg Hadamarda wielomianów rzeczywistych oraz zespolonych, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2022
|
|
18.
|
Justyna Widuch, Stabilność i odporna stabilność rozwiązań liniowych równań różniczkowych zwyczajnych ułamkowego rzędu, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2021
|
|
17.
|
Kamil Wiktor, Ograniczenia dla modułów rozwiązań równań algebraicznych oraz ich zastosowanie do badania stabilności w sensie Schura wielomianów zespolonych, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2021
|
|
16.
|
Maria Wątorek, Uogólnione macierzowe równania Sylvestera, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2020
|
|
15.
|
Katarzyna Muzyczuk, Wspólne diagonalne rozwiązanie równań macierzowych Lapunowa, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2019
|
|
14.
|
Jakub Krupa, Klasyczna reguła znaków Kartezjusza oraz jej współczesna modyfikacja, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2019
|
|
13.
|
Katarzyna Saferna, Efektywne metody konstrukcji wspólnego rozwiązania macierzowych równań Lapunowa drugiego stopnia, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2018
|
|
12.
|
Przemysław Ziobro, Istnienie wspólnego rozwiązania dla dyskretnych macierzowych równań Lapunowa, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2018
|
|
11.
|
Katarzyna Lustyk, Własności H-macierzy, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2018
|
|
10.
|
Agnieszka Franiak, Wspólne rozwiązania dyskretnych macierzowych równań Lapunowa, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2018
|
|
9.
|
Paulina Wójcik, Problem Cauchy'ego dla równań różniczkowych zwyczajnych niecałkowitego rzędu, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2016
|
|
8.
|
Bartosz Górecki, Efektywne metody wyznaczania wspólnego rozwiązania równań Lapunowa dla skończonego zbioru macierzy zespolonych, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2016
|
|
7.
|
Katarzyna Lacher, Stabilność wypukłych zbiorów macierzy, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2015
|
|
6.
|
Bernadetta Grabowska, Dopełnienie Schura - jego własności i zastosowanie, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2014
|
|
5.
|
Katarzyna Hajczuk, O rozkładzie macierzy na sumę skończonej liczby macierzy idempotentnych, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2014
|
|
4.
|
Aleksandra Knap, Stabilność liniowych hybrydowych układów równań różniczkowych zwyczajnych, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2013
|
|
3.
|
Paulina Wich, Stabilność liniowych układów równań różniczkowych zwyczajnych ułamkowego rzędu, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2013
|
|
2.
|
Marta Markiewicz, Odwzorowania typu guardian - defincje oraz przykłady zastosowań, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2011
|
|
1.
|
Jarosław Krawczyk, Iloczyny Kroneckera i Hadamarda - własności i zastosowanie, Wydział Matematyki Stosowanej AGH 2011
|
|
|
|
PPPP
Tematyka napisanych pod moją opieką prac licencjackich:
- rok akademicki 2023-2024:
-
- Szymon Badura, Liczby Pella - definicja, wybrane własności oraz zastosowanie w konstrukcji ograniczeń modułów rozwiązań równań algebraicznych
- Paulina Bogacz, Rzeczywiste miejsca zerowe wielomianów losowych
- Jerzy Boksa, Mateusz Oracz, Poszukując prawidłowych zależności w błędnym dowodzie błędnego stwierdzenia o stabilności
potęg Hadamarda wielomianów
- Maksymilian Dębowski, Rozważania na temat dyskretnej wersji twierdzenia Eckarta-Younga
- Bartosz Fober, Twierdzenie Eckarta-Younga i jego zastosowania
- Julia Kuron, Wybrane własności macierzy blokowych
- Patryk Zawadzki, Rozważania na temat twierdzenia Gaussa-Lucasa i jego uogólnień
-
- rok akademicki 2022-2023:
-
- Kamil Burkiewicz, Wielowymiarowa iteracyjna metoda Newtona rozwiązywania równań nieliniowych
- Daniel Filiciak, Iteracyjne metody rozwiązywania równań algebraicznych
- Krzysztof Froń, O pewnych warunkach wystarczających stabilności w sensie Hurwitza wielomianów rzeczywistych
- Dominika Mosur, Macierz Bezouta - własności oraz zastosowanie
- Natalia Piękoś, Macierze oscylacyjne - własności i zastosowanie
- Dominik Sobczyk, Mateusz Zagórski, Macierz Hurwitza oraz R-funkcje w badaniu stabilności wielomianów
- Marta Ziętal, Wybrane kryteria stabilności w sensie Hurwitza wielomianów rzeczywistych oraz przykłady ich zastosowania w problemie odpornej stabilności
-
- rok akademicki 2021-2022:
-
- Paulina Gierlak, Natalia Kotrys, Macierze wielomianowe
- Grzegorz Grodecki, Agnieszka Kopeć, Funkcje macierzowe
- Piotr Lachowicz, Wybrane własności norm macierzowych oraz uogólnionych norm macierzowych
- Michał Bieżychudek, Uogólnione odwrotności macierzy
- Weronika Tomanek, Bartłomiej Szymczyk, Wybrane metody faktoryzacji macierzy
-
- rok akademicki 2020-2021:
-
- Paulina Piróg, Kamila Podgórska, Iteracyjne metody przedziałowe wyznaczania miejsc zerowych funkcji skalarnych
- Patryk Piotrowicz, Wielomiany przedziałowe
- Jowita Książek, Karolina Marek, Wprowadzenie do arytmetyki przedziałowej
- Karolina Kubica, Agata Ledwoń, Wybrane własności funkcji zmiennych przedziałowych
- Julia Kołat, Gabriela Kopia, Macierze przedziałowe
-
- rok akademicki 2019-2020:
-
- Joanna Krężel, Anna Matysek, Perfidny wielomian Wilkinsona
- Joanna Zagata, O braku zbieżności procesu interpolacji wielomianowej - efekt Rungego
- Dominika Kocan, O wielomianach rzeczywistych posiadających jedynie pierwiastki rzeczywiste
- Klaudia Pola, Interpolacja funkcjami wymiernymi
- Natalia Spyra, Interpolacja Hermite'a-Birkhoffa
- Jakub Durlik, Julian Solik, Liniowe i nieliniowe problemy najmniejszych kwadratów
-
- rok akademicki 2015-2016:
-
- Eliza Wadowska, Izabela Wąsacz, Macierze normalne
- Justyna Nowak, Przemysław Ziobro, Wybrane własności P-macierzy
- Kamila Kazimierska, Karolina Kłusek, Wybrane własności uogólnionych N-macierzy
- Krystyna Furgacz, Wioletta Wolszczak, Wybrane własności K-macierzy oraz Z-macierzy
- Paulina Rut, Dagna Cecot, Z-macierze oraz odwrotne Z-macierze
- Katarzyna Saferna, Karolina Such, Wybrane własności odwrotnych M-macierzy
-
- rok akademicki 2014-2015:
-
- Paulina Borak, Maria Kurpiel, Anna Worek, Transformata Hartleya - definicja, wybrane własności, przykłady zastosowania
- Jarosław Gielarek, Aleksandra Kowalczyk, Transformata Laplace'a - definicja, wybrane własności, przykłady zastosowania
- Robert Górski, Karolina Iwaniec, Z-transformata - definicja, wybrane własności, przykłady zastosowania
- Anna Grudnik, Elżbieta Warzecha, Transformata Fouriera - definicja, wybrane własności, przykłady zastosowania
- Łukasz Rosiek, Radosław Woźniak, Transformata Henkela - definicja, wybrane własności, przykłady zastosowania
- Małgorzata Śniosek, Alicja Witek, Transformaty trygonometryczne - definicje, wybrane własności, przykłady zastosowania
- Monika Zdun, Dyskretna transformata Fouriera - definicja, wybrane własności, przykłady zastosowania
-
- rok akademicki 2013-2014:
-
- Bartosz Górecki, Funkcje Mittaga-Lefflera
- Jadwiga Janik, Joanna Wrzeszcz, Równoważność wybranych definicji pochodnej oraz całki niecałkowitego rzędu
- Aneta Kralka, Kamil Pawłowski, Funkcja Gamma - definicja, wybrane własności
- Joanna Leja, Rozwiązywanie równań różniczkowych niecałkowitego rzędu metodą szeregów funkcyjnych
- Justyna Pająk, Barbara Piekarz, Joanna Poremba, Stabilność oraz odporna stabilność rozwiązań równań różniczkowych liniowych niecałkowitego rzędu
- Katarzyna Worwąg, Paulina Wójcik, Pochodne i całki ułamkowego rzędy wybranych funkcji
- Joanna Wróbel, Karolina Wydra, Wybrane własności pochodnych oraz całek ułamkowego rzędu
- Marta Zagórowska, Stabilność układów niecałkowitego rzędu - uogólnienie
bezpośredniej metody Lapunowa na układy niecałkowitego rzędu
-
- rok akademicki 2012-2013:
-
- Anna Bukowska, Justyna Bury, Istnienie wspólnego rozwiązania równania Lapunowa dla macierzy rzeczywistych stopnia drugiego
- Marcin Górz, Pochodne wyższych rzędów funkcji Lapunowa
- Ewa Kiełtyka, Algorytm wyznaczania wspólnej diagonalnej funkcji Lapunowa dla zwartego zbioru macierzy rzeczywistych
stopnia trzeciego
- Łukasz Kończyk, Piotr Świętek, Geometria stożków wypukłych generowanych przez równanie Lapunowa
- Magda Kustra, Algorytm wyznaczania wspólnej diagonalnej funkcji Lapunowa dla zwartego zbioru macierzy rzeczywistych
stopnia drugiego
- Katarzyna Lacher, Ograniczenia dla wyznacznika oraz wartości własnych rozwiązania równania Lapunowa
- Bartłomiej Mulewicz, Stabilność liniowych układów przełączanych o macierzach w postaci Frobeniusa
- Katarzyna Piechnik, Stabilność Lapunowa rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych
- Konrad Pietras, Istnienie wspólnego rozwiązania równania Lapunowa dla macierzy wspólnie triangulowalnych
- Dawid Gołębiowski, Istnienie wspólnego rozwiązania równania Lapunowa dla macierzy zespolonych stopnia drugiego
- Aleksandra Nowak, Wybrane własności rozwiązań równania Lapunowa
- Elżbieta Zelek, Stabilność liniowych układów przełączanych o macierzach parami komutujących
-
- rok akademicki 2011-2012:
-
- Justyna Borek, Gabriela Ciołek,Wybrane własności iloczynu Kroneckera macierzy
- Tomasz Chabior, Wybrane własności kół Gerszgorina i owali Cassiniego
- Ewelina Grzymkowska, Katarzyna Hajczuk, Wartości własne macierzy - metody lokalizacji
- Katarzyna Jarosz, Zakres wartości macierzy - definicje oraz wybrane własności
- Michał Kwaśny, Mikołaj Parkitny, Twierdzenie Lapunowa i jego uogólnienia
- Anna Lalewicz, Twierdzenia Ostrowskiego i Brauera na temat lokalizacji wartości własnych macierzy
- Piotr Madej, Wpływ zaburzenia macierzy na jej wartości własne
- Joanna Markowicz, Wybrane własności iloczynu Hadamarda macierzy
- Mateusz Płaziak, Nierówności macierzowe
- Monika Sajdyk, Nierówności dla wartości własnych macierzy hermitowskich
- Aleksandra Winiarska, Wybrane własności macierzy hermitowskich
-
- rok akademicki 2010-2011:
-
- Ewelina Szluza, Zera zwartych rodzin wielomianów
- Aleksandra Knap, Warunki konieczne stabilnoąci w sensie Hurwitza kombinacji wypukłych wielomianów
- Anna Pawelec, Algorytmy wyznaczania liczby zer wielomianu w przedziale
- Marcin Szot, Asymptoty zbiorów spektralnych wielomianów
- Mariusz Laskoś, Równoważność problemów stabilności w sensie Schura oraz w sensie Hurwitza
- Paulina Wich, Warunki stabilności w sensie Schura kombinacji wypukłych wielomianów rzeczywistych
- Dominika Rogóż, Warunki stabilności w sensie Hurwitza kombinacji wypukłych wielomianów zespolonych
- Małgorzata Gurak, Formuła Orlando i jej zastosowanie
- Celina Ryba, Geometria punktów krytycznych wielomianów - twierdzenie Gaussa-Lucasa
- Dorota Master, Metody generowania wielomianów Hurwitza
- Barbara Maduzia, Elżbieta Pelczar, Podstawowe narzędzia teorii odpornej stabilności - twierdzenie Hermite'a-Biehlera
oraz twierdzenie Kharitonova
- Jarosław Krawczyk, Iloczyn Kroneckera i Hadamarda, własności i zastosowanie
- Piotr Skiba, Twierdzenia krawędziowe
- Grzegorz Matusz, Geometria zer dwówymiarowych zwartych rodzin wielomianów
- Mateusz Polak, Warunki stabilności w sensie Schura kombinacji wypukłych wielomianów zespolonych
- Piotr Zięba, Warunki stabilności w sensie Hurwitza kombinacji wypukłych wielomianów rzeczywistych
|
|
