Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- dydaktyka:cprog:2016:loops-solutions [2016/10/30 09:23]
pkleczek [Zadanie BABSQRT]
+++ — (current)
@@ Line 1: / Line 1: @@
-====== Pętla for, pętla "while" - rozwiązania i odpowiedzi ======
-Laboratorium: [[dydaktyka:cprog:2016:loops]]
-===== Pętla "for" =====
-==== Zadanie FOR-1 ====
-<code c for-1.c>
-/* Program oblicza sume liczb naturalnych 1,2,...,10. */
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int i = 0;
-    int suma = 0;
-    for (i = 1; i <= 10; i = i + 1) {
-        suma = suma + i;
-    }
-    printf("suma = %d\n", suma);
-    return 0;
-}
-</code>
-Zwróć uwagę, że równie dobrze można zastosować następującą pętlę ''for'':
-<code c>
-    for (i = 0; i < 11; i = i + 1) {
-        suma = suma + i;
-    }
-</code>
-gdyż dodanie $0$ do zmiennej ''suma'' nie zmieni jej wartości, a warunki $i \leq 10$ oraz $i < 11$ są równoważne \\
-ALE \\
-:!: pierwszy sposób ($i_0 = 0$, $i \leq 10$) lepiej przekazuje **intencję** programisty, przez co kod jest bardziej zrozumiały!
-==== Zadanie FOR-2 ====
-<code c for-2.c>
-/* Program oblicza sume liczb calkowitych z przedzialu <a,b>. */
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int a = 0;
-    int b = 0;
-    int suma = 0;
-    int i;
-    printf("Podaj liczby `a` i `b`: ");
-    scanf("%d %d", &a, &b);
-    for (i = a; i <= b; i = i + 1) {
-        suma = suma + i;
-    }
-    printf("suma = %d\n", suma);
-    return 0;
-}
-</code>
-W powyższym przykładzie zmienna ''i'' oznacza aktualnie sumowaną liczbę.
-Zwróć uwagę, że równie dobrze można zastosować następującą pętlę ''for'':
-<code c>
-    for (i = 0; i <= b - a; i = i + 1) {
-        suma = suma + (i + a);
-    }
-</code>
-w którym zmienna ''i'' oznacza **indeks** aktualnie sumowanej liczby -- bądź inaczej mówiąc //odległość aktualnie sumowanej liczby od lewego krańca przedziału (czyli od $a$)//.
-Podobnie jak w przypadku zadania FOR-1, pierwszy sposób lepiej przekazuje **intencję** programisty, jest prostszy do zrozumienia i (w moim odczuciu) bardziej intuicyjny.
-===== Priorytety operatorów =====
-==== Zadanie PRIOR-1 ====
-W wyrażeniu ''3 < x < 6'' mamy dwa operatory o tym samym priorytecie, a kierunek wiązania dla operatora ''<'' to od-lewej-do-prawej (czyli najpierw obliczana jest wartość tego, co stoi po lewej stronie operatora, a następnie tego co po prawej) -- możemy zatem zapisać ''3 < x < 6'' jako ''(3 < x) < 6''.
-W języku C wartość wyrażenia logicznego to albo ''1'' albo ''0'' (typu całkowitego), zatem dla $x = 2$ mamy: \\
-''(3 < 2) < 6'' ⇔ ''0 < 6'' ⇔ ''1''
-Widać zatem, że w przypadku programowania intuicja matematyczna czasem zawodzi -- o czym zresztą ostrzega nas kompilator:
-<code>
-D:\cb_projects\sample\main.c|10|warning: comparisons like 'X<=Y<=Z' do not have their mathematical meaning [-Wparentheses]|
-</code>
-===== Pętla "while" =====
-==== Zadanie WHILE-1 ====
-<code c while-1_1.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n = 5;
-    int k = 3;
-    int iloczyn = 0;
-    int i = 0;   // ilosc dotychczas zsumowanych `n`
-    while (i < k) {
-        iloczyn = iloczyn + n;
-        i = i + 1;
-    }
-    printf("%d * %d = %d\n", n, k, iloczyn);
-    return 0;
-}
-</code>
-Inny sposób -- tu zmienna ''k'' określa to, ile razy musimy jeszcze dodać ''n''!
-<code c while-1_2.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n = 5;
-    int k = 3;
-    int iloczyn = 0;
-    int k0 = k; // zapamietaj wartosc `k`, bo bedziemy ja modyfikowac...
-    // tu `k` okresla ile `n` pozostalo nam jeszcze do zsumowania!
-    while (k > 0) {
-        iloczyn = iloczyn + n;
-        k = k - 1;
-    }
-    printf("%d * %d = %d\n", n, k0, iloczyn);
-    return 0;
-}
-</code>
-===== Pętla "do-while" =====
-==== Zadanie DOWHILE-1 ====
-<code c dowhile-1.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n;
-    do {
-        printf("Podaj liczbe dodatnia: ");
-        scanf("%d", &n);
-    } while (n <= 0);
-    printf("OK, wpisano %d.\n", n);
-    return 0;
-}
-</code>
-==== Zadanie DOWHILE-2 ====
-Na początek kilka słów wstępu:
-Pętla ''do-while'' (podobnie jak każda inna pętla -- ''for'', ''while'') wykonuje się dopóki warunek __jest__ spełniony. Nam zależy na wylosowaniu liczby __należącej__ do przedziału $\langle 10, 15 \rangle$, zatem chcemy wykonywać pętlę dopóki wylosowana liczba __nie będzie należeć__ do przedziału $\langle 10, 15 \rangle$.
-Pseudokod (czyli ogólny schemat) naszego programu wygląda zatem następująco:
-<code>
-losuj liczbę `n` DOPÓKI `n` spoza przedziału <10,15>
-wypisz `n`
-</code>
-Najpierw zastanówmy się, jak wygląda zapis $n \in \langle 10, 15 \rangle$ w języku C. Jak już wiesz, nie możemy napisać ''%%10 <= n <= 15%%'' -- musimy rozbić to na dwie części, ''%%10 <= n && n <= 15%%''.
-Jak zatem zapisać warunek //spoza przedziału $\langle 10, 15 \rangle$//? Można na dwa sposoby:
-  - Skorzystać z operatora negacji: ''%%!(10 <= n && n <= 15)%%''
-  - Skorzystać z [[https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawa_De_Morgana#Logika|I prawa de Morgana]]: $\neg(10 \leq n \leq 15) \Leftrightarrow \neg(10 \leq n \wedge n \leq 15) \Leftrightarrow \neg(10 \leq n) \vee \neg(n \leq 15) \Leftrightarrow 10 > n \vee n > 15$ otrzymując w języku C ''10 > n || n > 15''.
-Przykład programu z wykorzystującego sposób #1:
-<code c dowhile-2.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n;
-    do {
-        n = rand() % 101;
-        printf("Wylosowano %d.\n", n);
-    } while (!(10 <= n && n <= 15));
-    printf("OK, wylosowano %d.\n", n);
-    return 0;
-}
-</code>
-PS. Nie przejmuj się, że powyższy program zawsze losuje te same liczby w tej samej kolejności -- to działanie celowe :)
-===== Zadania podsumowujące =====
-==== Zadanie STAIRS ====
-<code c stairs.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n = 3;  // ilosc stopni
-    int i_levels, i_dollars;
-    for (i_levels = 1; i_levels <= n; i_levels = i_levels + 1) {
-        for (i_dollars = 1; i_dollars <= i_levels; i_dollars = i_dollars + 1) {
-            printf("$");
-        }
-        printf("\n");
-    }
-    return 0;
-}
-</code>
-W powyższym zadaniu zmienne oznaczają:
-  * ''i_levels'' -- który z kolei stopień wyświetlamy w danym obiegu pętli (licząc od góry)
-  * ''i_dollars'' -- który z kolei dolar danego aktualnie "budowanego" stopnia wyświetlamy w danym obiegu pętli (licząc od lewej)
-==== Zadanie BOX ====
-Do tego zadania możemy podejść w następujący sposób -- traktujemy pudełko jak kartkę w kratkę o wymiarze $n \times n$ i uzupełniamy kratki wierszami, zaczynając od lewego górnego rogu, wpisując w kratkę ''*'' bądź '' ''.
-Zatem wyświetlamy ''*'', gdy zachodzi __dowolny__ z poniższych warunków:
-  * uzupełniamy pierwszy rząd
-  * uzupełniamy ostatni rząd
-  * uzupełniamy pierwszą kolumnę
-  * uzupełniamy ostatnią kolumnę
-  * uzupełniamy kratkę leżącą na przekątnej naszej kartki
-W języku C taki sposób rozwiązania wygląda następująco:
-<code c box.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n = 5;      // rozmiar pudelka (dlugosc krawedzi)
-    int i_row;      // numer aktualnie uzupelnianego rzedu
-    int i_cell;     // numer aktualnie uzupelnianej komorki
-    for (i_row = 1; i_row <= n; i_row = i_row + 1) {
-        for (i_cell = 1; i_cell <= n; i_cell = i_cell + 1) {
-            if (i_row == 1 || i_row == n || i_cell == 1 || i_cell == n || i_cell == i_row) {
-                printf("*");
-            } else {
-                printf(" ");
-            }
-        }
-        printf("\n");
-    }
-    return 0;
-}
-</code>
-==== Zadanie DIGSUM ====
-Pomysł polega na tym, aby sumować cyfry zaczynając od jedności (z użyciem operatora //modulo//) i następnie "obcinać" po jednej pozycji -- właśnie zaczynając od jedności (z użyciem operatora dzielenia):
-  - $\mod(196, 10) = 6$; w języku C ''196 / 10'' wynosi ''19''
-  - $\mod(19, 10) = 9$; w języku C ''19 / 10'' wynosi ''9''
-  - $\mod(1, 10) = 1$; w języku C ''1 / 10'' wynosi ''0''
-Gdy po (kolejnym) dzieleniu dostaniemy wartość ''0'' -- wiemy, że nie zostało już więcej cyfr do sumowania.
-<code c digsum.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n = 196;
-    int n0 = n;
-    // POMYSŁ: "Odcinaj" po jednej cyfrze od końca i zobacz, co
-    // wlasciwie odcinasz ;)
-    int sum = 0;
-    while (n > 0) {
-        sum = sum + n % 10; // dodaj wartość ostatniej cyfry "głowy"
-        n = n / 10; // obetnij ostatnią cyfrę "głowy"
-    }
-    printf("Suma cyfr liczby %d to %d.\n", n0, sum);
-    return 0;
-}
-</code>
-==== Zadanie PRIME ====
-Krótkie przypomnienie z gimnazjum: [[http://www.math.edu.pl/czy-pierwsza|Jak rozpoznać czy liczba naturalna jest pierwsza?]] \\
-(W poniższym przykładzie nie bawimy się w warunek $i < \sqrt{n}$, czyli równoważnie $i^2 < n$, tylko po prostu sprawdzamy wszystkie liczby naturalne z przedziału $[2,n-1]$ -- to nie wypływa na poprawność rozwiązania, po prostu poniższy warunek jest mniej wydajny, gdyż należy sprawdzić większą liczbę liczb.)
-<code c prime.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int n;
-    int i;
-    printf("Podaj liczbe calkowita: ");
-    scanf("%d", &n);
-    for (i = 2; (i < n) && (n % i != 0); i = i + 1)
-        ; /* po prostu sprawdz kolejna liczbe... */
-    if (i == n) {
-        // Cala petla zostala wykonana, wiec liczba N nie byla podzielna
-        // przez zadna z liczb 2, 3, ..., N-1.
-        printf("Liczba %d jest pierwsza.\n", n);
-    } else {
-        printf("Liczba %d NIE jest pierwsza.\n", n);
-    }
-    return 0;
-}
-</code>
-==== Zadanie BABSQRT ====
-<code c babsqrt.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main ()
-{
-    double S = 5.0;
-    double x = S;	// krok (1)
-    double x_prev;  // wartość `x` w poprzedniej iteracji
-    double accuracy = -10e-3;   // pozadana dokladnosc obliczen
-    do {
-        x_prev = x;
-        x = (x_prev + S / x_prev) / 2;	// krok (2)
-        printf("%.6f\n", x);
-    } while (-accuracy < (x - x_prev) && (x - x_prev) < accuracy);	// krok (3)
-    printf("sqrt(%.2f) ~= %.6f\n", S, x);
-    return 0;
-}
-</code>
-==== Zadanie SQUARE ====
-<code c square.c>
-#include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
-int main()
-{
-    int row, col;
-    for (row = 0; row < 3; row = row + 1) {
-        for (col = 0; col < 3; col = col + 1) {
-            printf("%d", (row + col) % 3 + 1);
-        }
-        printf("\n");
-    }
-    return 0;
-}
-</code>

Joanna Jaworek-Korjakowska

User Tools

Site Tools

Differences

Page Tools