Podsumowanie

Moduł V

Ciśnienie gazu doskonałego złożonego z N cząsteczek o masie m jest dane zależnością , gdzie V jest objętością naczynia z gazem.

Temperaturę bezwzględną definiujmy jako wielkość wprost proporcjonalną do średniej energii kinetycznej cząsteczek ; stała Boltzmana k = 1.38·10⁻²³ J/K.

Równanie stanu gazu doskonałego można zapisać w postaci lub , gdzie n jest liczbą moli, a R = 8.314·J/mol K uniwersalną stałą gazową.

Z zasady ekwipartycji energii wynika, że dostępna energia rozkłada się w równych porcjach na wszystkie niezależne sposoby, w jakie cząsteczka może ją absorbować, co jest równoważne stwierdzeniu, że średnia energia kinetyczna na każdy stopień swobody jest taka sama dla wszystkich cząsteczek.

Pierwsza zasada termodynamiki mówi, że ciepło pobrane przez układ jest równe wzrostowi energii wewnętrznej układu plus pracy wykonanej przez układ nad otoczeniem zewnętrznym . Dla gazu działającego na tłok .

Ciepło właściwe jednego mola gazu obliczamy jako . Dla jednego mola jednoatomowego gazu ciepło właściwe przy stałej objętości wynosi a dla cząsteczki dwuatomowej ; c_v jest związane z ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu c_p relacją c_p = c_v + R.

Przy rozprężaniu izotermicznym ciepło pobrane przez gaz wynosi .

Gdy gaz rozpręża się adiabatycznie (bez wymiany ciepła z otoczeniem) to , gdzie .

Rozkładu prędkości cząsteczek w gazie (rozkład Maxwella) ma postać .

Silnik Carnota pracujący między dwoma zbiornikami ciepła o temperaturach T₁ i T₂ ma sprawność , gdzie Q₁ jest ciepłem pobranym ze zbiornika o temperaturze T₁, a Q₂ ciepłem oddanym do zbiornika o temperaturze T₂.

Jedno z równoważnych sformułowań drugiej zasady termodynamiki mówi, że niemożliwa jest przemiana, której jedynym wynikiem byłaby zamiana na pracę ciepła pobranego ze źródła mającego wszędzie jednakową temperaturę.

Druga zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem entropii. Wynika z niej, że w układzie zamkniętym entropia nie może maleć.

Zjawiska transportu opisujemy w pierwszym przybliżeniu za pomocą takiego samego równania różniczkowego , które przedstawia propagację (rozprzestrzenianie się) pewnej wielkości fizycznej φ mającą na celu osiągnięcie równowagi.