Test

Moduł I

Na rysunku poniżej przedstawiono wykres zależności drogi od czasu dla pewnego ciała. Oblicz prędkość ciała w trzeciej i piątej sekundzie ruchu oraz prędkość średnią dla całego ruchu.

Ze skrzyżowania rusza samochód w chwili, kiedy na następnym skrzyżowaniu odległym o d = 0.5 km zapala się zielone światło. Cykl zmiany świateł jest następujący: zielone-żółte-czerwone-zielone-żółte-czerwone itd., a czas świecenia się świateł przedstawia się następująco: zielone - t₁ = 25 s, żółte - t₂ = 3 s, czerwone - t₃ = 20s. Z jaką prędkością (średnią) powinien jechać samochód, aby na najbliższe skrzyżowanie wjechał przy zielonym świetle w dowolnym kolejnym cyklu zmiany świateł?
Z wieży wyrzucono jednocześnie dwa ciała z jednakowymi prędkościami v₀, jedno pionowo do góry, a drugie pionowo w dół. Jak zmienia się z biegiem czasu odległość między tymi ciałami?
Zależność wektora położenia ciała od czasu dana jest wzorem: r(t) = [1+t, 2t-t²]. Oblicz wartości bezwzględne prędkości początkowej i przyspieszenia.
Odpowiedz na pytania (odpowiedź uzasadnij). Czy ciało może mieć zerową prędkość, a niezerowe przyspieszenie? Jeżeli wartość prędkości ciała pozostaje stała, to czy przyspieszenie tego ciała musi być równe zeru?
Dwa klocki o masach m = 1 kg i M = 2 kg, połączone sznurkiem, są podnoszone pionowo do góry ze stałą prędkością (rysunek obok). Jaka jest siła przyłożona do górnego sznurka, a jakie jest napięcie sznurka łączącego oba klocki?

Kruszenie kopalin silnym strumieniem wody jest jedną z metod stosowanych w górnictwie. Oblicz siłę, z jaką działa strumień wody o gęstości
ρ = 10³ kg/m³ i przekroju poprzecznym S = 0.01 m² poruszający się z prędkością v = 50 m/s. Zauważ, że przy zderzeniu ze ścianą woda traci całkowicie swój pęd.
Dwie nieruchome łodzie znajdujące się na jeziorze połączone są długim sznurem. Człowiek znajdujący się na pierwszej łodzi ciągnie sznur działając siłą F = 50 N. Oblicz prędkość względną obu łodzi po czasie t = 4 s działania siły. Ciężar pierwszej łodzi wraz z człowiekiem wynosi Q₁ = 2000 N, a ciężar drugiej łodzi Q₂ = 800 N. Opory ruchu można pominąć.
Sanki ześlizgują się z górki o wysokości h = 4 m i kącie nachylenia α = 30º i dalej z rozpędu ślizgają się jeszcze po poziomym śniegu poza nią, zatrzymując się w odległość 10 m od podnóża górki. Ile wynosi współczynnik tarcia sanek o śnieg?
Platforma kolejowa jest załadowana skrzyniami. Współczynnik tarcia statycznego między skrzyniami, a podłogą platformy wynosi 0.3. Pociąg, w którego składzie znajduje się platforma, jedzie z prędkością 60 km/h. Na jakim najkrótszym odcinku można zatrzymać pociąg, żeby nie spowodowało to ślizgania się skrzyń?
Jak daleko od Ziemi w kierunku Słońca musi znajdować się ciało, żeby przyciąganie grawitacyjne Słońca zrównoważyło przyciąganie ziemskie? Słońce znajduje się w odległości 1.49·10⁸ km od Ziemi, a jego masa równa się 3.3·10⁵ masy Ziemi.