Strumień pola elektrycznegoStrumień pola elektrycznego
Rozważmy zamkniętą powierzchnię, o dowolnym kształcie, obejmującą ładunek q, pokazaną na rysnku poniżej.
Rys. 1. Strumień pola elektrycznego E przez dowolną zamkniętą powierzchnię obejmującą ładunek q
Strumień pola elektrycznego E przez dowolny, mały element tej powierzchni (powierzchnię elementarną) d Swynosi
|
(1) |
Strumień pola elektrycznego przez całą powierzchnię S otrzymujemy sumując strumienie przez wszystkie powierzchnie elementarne
|
(2) |
Wielkość 
jest polem rzutu elementu dS na płaszczyznę, którą wyznacza stożek o wierzchołku w q
(na powierzchni kuli o promieniu r), wycinający z powierzchni element dS.
Pole powierzchni d S0 jest związane z kątem bryłowym dω relacją
|
(3) |
Skąd, po podstawieniu do wzoru (2) otrzymujemy
|
(4) |
Strumień pola elektrycznego ładunku punktowego q przez dowolną, zamkniętą powierzchnię S, obejmującą ten ładunek nie zależy od kształtu tej powierzchni.