29. Interferencja
• Spis treści  
• Interferencja w cienkich warstwach  
•   Spójność (koherencja) fal świetlnych

29.3 Natężenie światła w doświadczeniu Younga

  W tym punkcie określimy ilościowo wypadkowe natężenie interferujących fal spójnych. Opisując interferencję fal elektromagnetycznych zajmiemy się wyłącznie opisem pola elektrycznego E tych fal ponieważ działanie pola B na detektory światła (w tym oko ludzkie) jest znikomo małe.

Załóżmy, że składowe pola elektrycznego obu fal w punkcie P, w którym rozpatrujemy wynik interferencji (rysunek 29.2) zmieniają się następująco

gdzie ω =  2πν jest częstością kołową fal, a φ różnicą faz między nimi. Zauważmy, że różnica faz w punkcie P zależy od położenia tego punktu na ekranie a tym samym od kąta θ. Przyjmijmy natomiast, że amplituda E₀ nie zależy od kąta θ. Jeżeli wektory E interferujących fal są do siebie równoległe to wypadkowe pole elektryczne w punkcie P obliczmy jako sumę algebraiczną poszczególnych zaburzeń

Podstawiając równania obu fal obliczamy pole wypadkowe

gdzie β =  φ/2 oraz E _θ = 2E_θ cosβ  = E_m cosβ. Energia drgań harmonicznych jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy więc natężenie fali wypadkowej

Obliczmy teraz stosunek natężeń fali wypadkowej do fali pojedynczej

Zgodnie z tym wyrażeniem natężenie wypadkowe zmienia się od zera, dla punktów, w których różnica faz φ = 2β  = π, do maksymalnego, dla punktów, w których różnica faz φ = 2π  = 0. 

Różnica faz wiąże się z różnicą dróg poprzez prostą relację

czyli dla sytuacji pokazanej na rysunku 29.2

To równanie wyraża zależność przesunięcia fazowego, a tym samym i natężenia fali wypadkowej od kąta θ (miejsca na ekranie). Poniżej, na rysunku 29.3 wykreślony został rozkład natężeń otrzymany w wyniku interferencji światła spójnego wychodzącego z dwóch szczelin w porównaniu z wynikiem dla źródeł niespójnych (równomierne oświetlenie ekranu) jak i dla pojedynczego źródła.

 Rys. 29.3. Rozkład natężeń w obrazie interferencyjnym dwóch punktowych szczelin