32. Światło a fizyka kwantowa
• Spis treści  
• Efekt Comptona  
•   Teoria promieniowania we wnęce, prawo Plancka

32.4 Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

  Omawiać teraz będziemy doświadczalne dowody kwantowej natury promieniowania. Najpierw zajmiemy się zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na wyrzucaniu elektronów z powierzchni ciała stałego pod wpływem padającego promieniowania. Na rysunku 32.6 pokazano aparaturę do badania zjawiska fotoelektrycznego.

 Rys. 32.6. Układ do obserwacji zjawiska fotoelektrycznego

W szklanej bańce, w której panuje wysoka próżnia, znajdują się dwie metalowe elektrody A i B. Światło pada na metalową płytkę A i uwalnia z niej elektrony, które nazywamy fotoelektronami.

Fotoelektrony są rejestrowane jako prąd elektryczny płynący między płytką A oraz elektrodą zbierającą B przy przyłożonym napięciu U. Do pomiaru prądu stosujemy czuły miliamperomierz (mA). Poniżej  na rysunku 32.7 pokazana jest zależność prądu fotoelektrycznego od przyłożonego napięcia U, dla dwóch różnych wartości natężenia światła.

 Rys. 32.7. Układ do obserwacji zjawiska fotoelektrycznego

Widzimy, że gdy U jest dostatecznie duże, wtedy prąd fotoelektryczny osiąga maksymalną wartość (prąd nasycenia I_a, I_b). Odpowiada to sytuacji gdy wszystkie elektrony wybijane z płytki A docierają do elektrody B.

Jeżeli zmienimy znak napięcia U, to prąd nie spada natychmiast do zera (przy U = 0 mamy niezerowy prąd). Oznacza to, że fotoelektrony emitowane z płytki A mają pewną energię kinetyczną, dzięki której docierają do B (nawet wtedy gdy nie są przyspieszane napięciem U).

Ponadto zauważmy, że nie wszystkie elektrony mają jednakowo dużą energię kinetyczną bo tylko część z nich dolatuje do elektrody B; przy U = 0 prąd jest mniejszy od maksymalnego. Wreszcie przy dostatecznie dużym napięciu równym U_h zwanym napięciem hamowania prąd zanika. Różnica potencjałów U_h pomnożona przez ładunek elektronu e jest więc miarą energii najszybszych elektronów (przy U = U_h nawet najszybsze elektrony są zahamowane, nie dochodzą do elektrody B.

Krzywe na rysunku 32.7 różnią się natężeniem padającego światła. Zauważmy, że przy silniejszym oświetleniu (krzywa a) otrzymujemy większy prąd nasycenia ale takie samo napięcie hamowania jak dla układu oświetlonego słabiej (krzywa b).

Widać więc, że E_kmax nie zależy od natężenia światła. Zmienia się tylko prąd nasycenia, a to oznacza, że wiązka światła o większym natężeniu wybija więcej elektronów ale nie szybszych.

Wynik innego doświadczenia pokazuje rysunek 32.8. Wykreślono tu zależność napięcia hamowania od częstotliwości (barwy) światła padającego na powierzchnie sodu metalicznego. Zauważmy, że otrzymano zależność liniową oraz że istnieje pewna wartość progowa częstotliwości v₀ , poniżej której zjawisko fotoelektryczne nie występuje.

 Rys. 32.8. Zależność napięcia hamowania od częstotliwości światła dla sodu

Opisane zjawisko fotoelektryczne ma cechy, których nie można wyjaśnić na gruncie klasycznej falowej teorii światła:

• Z teorii klasycznej wynika, że większe natężenie światła oznacza większą energię fali i większe pole elektryczne E. Ponieważ siła działająca na elektron wynosi eE więc gdy rośnie natężenie światła to powinna rosnąć też siła i w konsekwencji energia kinetyczna elektronów. Tymczasem stwierdziliśmy, że E_kmax nie zależy od natężenia światła.


• Zgodnie z teorią falową zjawisko fotoelektryczne powinno występować dla każdej częstotliwości światła pod warunkiem dostatecznego natężenia. Jednak dla każdego materiału istnieje progowa częstotliwość v₀, poniżej której nie obserwujemy zjawiska fotoelektrycznego bez względu na to jak silne jest oświetlenie.


• Ponieważ energia w fali jest „rozłożona” w całej przestrzeni to elektron absorbuje tylko niewielką część energii z wiązki (bo jest bardzo mały). Można więc spodziewać się opóźnienia pomiędzy początkiem oświetlania, a chwilą uwolnienia elektronu (elektron musi mieć czas na zgromadzenie dostatecznej energii). Jednak nigdy nie stwierdzono żadnego mierzalnego opóźnienia czasowego.

Kwantowa teoria Einsteina zjawiska fotoelektrycznego

  Einsteinowi udało się wyjaśnić te własności zjawiska fotoelektrycznego dzięki nowemu rewolucyjnemu założeniu, że energia wiązki świetlnej rozchodzi się w przestrzeni w postaci skończonych porcji (kwantów) energii zwanych fotonami .

Energia pojedynczego fotonu jest dana wzorem

Przypomnijmy sobie, że według Plancka źródła emitują światło w sposób nieciągły ale w przestrzeni rozchodzi się ono jako fala elektromagnetyczna.

Natomiast Einstein zapostulował, że kwanty światła rozchodzą się w przestrzeni jak cząstki materii, i gdy foton zderzy się z elektronem w metalu to może zostać przez elektron pochłonięty. Wówczas energia fotonu zostanie przekazana elektronowi.

Wielkość W charakterystyczna dla danego metalu nazywana jest pracą wyjścia. Zgodnie z powyższą zależnością energia hv fotonu, w części (W) zostaje zużyta na wyrwanie elektronu z materiału (jego przejście przez powierzchnię), a ewentualny nadmiar energii (hv - W) elektron otrzymuje w postaci energii kinetycznej, przy czym część z niej może być stracona w zderzeniach wewnętrznych (przed opuszczeniem materiału).

Teoria Einsteina pozwala na wyjaśnienie, przedstawionych wcześniej, osobliwych własności zjawiska fotoelektrycznego:

• Zwiększając natężenie światła zwiększamy liczbę fotonów, a nie zmieniamy ich energii. Ulega więc zwiększeniu liczba wybitych elektronów (fotoprąd), a nie energia elektronów E_kmax, która tym samym nie zależy od natężenia oświetlenia.


• Jeżeli mamy taką częstotliwość v₀, że hv₀ = W to wtedy E_kmax = 0. Nie ma nadmiaru energii. Jeżeli v < v₀ to fotony niezależnie od ich liczby (natężenia światła) nie mają dość energii do wywołania fotoemisji.


• Dostarczana jest energia w postaci skupionej (kwant, porcja) a nie rozłożonej (fala); elektron pochłania cały kwant.

Korzystając z zależności (32.10) możemy przekształcić równanie (32.12) do postaci

Widzimy, że teoria Einsteina przewiduje liniową zależność pomiędzy napięciem hamowania, a częstotliwością, co jest całkowicie zgodne z doświadczeniem (rys. 32.8). Teoria fotonowa potwierdza więc fakty związane ze zjawiskiem fotoelektrycznym ale jest sprzeczna z teorią falową, która też została potwierdzona doświadczalnie (zjawisko dyfrakcji, interferencji, polaryzacji).

Jak jest więc możliwe żeby światło było falą i jednocześnie zbiorem cząstek?

Nasz obecny punkt widzenia na naturę światła jest taki, że ma ono złożony charakter, to znaczy, że w pewnych warunkach zachowuje się jak fala, a w innych jak cząstka, czyli foton. Tę własność światła nazywa się dualizmem korpuskularno­falowym . W zjawisku fotoelektrycznym ujawnia się właśnie korpuskularna (cząstkowa) natura światła.