32. Światło a fizyka kwantowa
• Spis treści  
• Model atomu Bohra - Wstęp  
•   Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

32.5 Efekt Comptona

  Cząsteczkowa naturę światła można w pełni zaobserwować w doświadczeniu związanym z rozpraszaniem fal elektromagnetycznych na swobodnych elektronach, nazywanym zjawiskiem Comptona.

Po raz pierwszy taki proces został zaobserwowany przez Comptona w 1923 r. W doświadczeniu wiązka promieni X, o dokładnie określonej długości fali pada na blok grafitowy tak jak na rysunku 32.9.

 Rys. 32.9. Układ doświadczalny zastosowany przez Comptona

Compton mierzył natężenie wiązki rozproszonej pod różnymi kątami φ jako funkcję długości fali λ. Wyniki doświadczenia są pokazane na rysunku 32.10.

 Rys. 32.10. Wyniki doświadczeń Comptona. Linia po lewej stronie odpowiada długości fali λ, a po prawej λ’.

Widać, że chociaż wiązka padająca na grafit ma jedną długość fali to w promieniowaniu rozproszonym występują dwie długości fal. Jedna z nich ma długość λ identyczną jak fala padająca, druga długość λ' większą o Δλ. To tak zwane przesunięcie Comptona Δλ zmienia się wraz z kątem obserwacji φ rozproszonego promieniowania X tzn. λ 'zmienia się wraz z kątem.

Jeżeli padające promieniowanie potraktujemy jako falę to pojawienie się fali rozproszonej o zmienionej długości λ' nie daje się wyjaśnić. Dopiero przyjęcie hipotezy, że wiązka promieni X nie jest falą ale strumieniem fotonów o energii hv pozwoliło Comptonowi wyjaśnić uzyskane wyniki.

Założył on, że fotony (jak cząstki) zderzają się z elektronami swobodnymi w bloku grafitu. Podobnie jak w typowych zderzeniach (np. kul bilardowych) zmienia się w wyniku zderzenia kierunek poruszania się fotonu oraz jego energia (część energii została przekazana elektronowi). To ostatnie oznacza zmianę częstotliwości i zarazem długości fali. Sytuacja ta jest schematycznie pokazana na rys 32.11.

 Rys. 32.11. Zjawisko Comptona – zderzenie fotonu ze swobodnym elektronem

Stosując do tego zderzenia zasadę zachowania pędu oraz zasadę zachowania energii otrzymujemy wyrażenie na przesunięcie Comptona

gdzie m₀ jest masą elektronu (spoczynkową). Tak więc przesunięcie Comptona zależy tylko od kąta rozproszenia.

W tym miejscu konieczny jest komentarz: ponieważ odrzucone elektrony mogą mieć prędkości porównywalne z prędkością światła więc dla obliczenia energii kinetycznej elektronu stosujemy wyrażenie relatywistyczne. Elementy szczególnej teorii względności są omówione w Uzupełnieniu.

Na koniec musimy jeszcze wyjaśnić występowanie maksimum dla nie zmienionej długości fali λ. Ten efekt jest związany z rozpraszaniem fotonów na elektronach rdzenia atomowego. W takim zderzeniu odrzutowi ulega cały atom o masie M. Dla grafitu M = 22000 m₀ więc otrzymujemy niemierzalnie małe przesunięcie Comptona.