JM

Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.
====== Różniczkowanie symboliczne i algorytmiczne ======

- Zadanie 2.1  ** Obliczania pochodnej: ręcznie, symbolicznie i algorytmicznie **
  * Funkcja ma postać:  f(x) = (x^2+1)^(1/2) - x.
  * Ręcznie: wyznaczamy funkcję pochodną "na papierze".
  * Symbolicznie: poleceniem  syms x  tworzymy zmienną symboliczną; różniczkujemy f(x) funkcją diff().
  * Algorytmicznie: tworzymy graf obliczeń funkcji i pochodnej.
  * Piszemy 3 procedury - dla każdego ww. sposobu obliczania pochodnej.
  * Obliczamy wartości pochodnych w punktach 10^3 … 10^15.
  * W jednym układzie współrzędnych zaznaczamy wyniki otrzywane trzema ww. metodami.
- Zadanie 2.2  ** Porównanie algebraicznego różniczkowania "w przód" i "wstecz" **
  * Funkcja dwóch zmiennych: f(x,y) = (x*y +sin(x) + 4) * (3*y^2 + 6).
  * Obliczamy pochodną dla x=2;  y = 3; 
    * ręcznie,
    * wg grafu obliczeń w przód,
    * wg grafu obliczeń wstecz,
  * Proszę porównać czas obliczeń funkcji i pochodnych różnymi metodami
    * Do pomiaru czasu można wykorzystać polecenia tic i toc.
    * Należy rozróżnić algorytm z lub bez wywoływania funkcji.
    * Pierwszy pomiar będzie obejmował czas kompilacji - powtórne już nie. 
- Zadanie 2.3 ** Kilka działań w arytmetyce przedziałowej **
  * mupad - wejście do notebooka MuPAD.
  * x := Dom::Interval([-1],[1]); y:= x^2+x - ilustracja "dependency problem".
  * Inny przykład - z funkcją sin(2*x).
  * Działania na liczbach reprezentowanych z zadaną dokładnością:
    * DIGITS := 30;
    * Proszę zdefiniować przedział x oraz przedział y i obliczyć wartość funkcji z zadania 2.2 
- Zadanie 2.4* ** Obliczanie pochodnych z zastosowaniem liczb dualnych **
  * Przepraszam za opóźnienie w sformułowaniu zadania.
  * Plik z przykładem obliczeń w dziedzinie liczb dualnych (w C++) {{dydaktyka:aniss:testliczbdualnych.cpp}}
  * Plik z funkcją obliczającą siłę oporu dynamicznego samolotu (w C) {{dydaktyka:aniss:drag.c}}.
  * Należy napisać program, który oblicza wartość siły oporu i jej pochodnej względem każdej ze zmiennych (h, v i sterowania u) w zadanym punkcie, np h=11000 m, v=720 m/s, u=0 (lot poziomy).
  * Uwaga: Plik z przykładem obliczeń trzeba uzupełnić - nie zawiera przeciążeń wszystkich potrzebnych operatorów i funkcji.
JM

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony
