JM

==== 1. Obliczanie przybliżonej wartości pochodnej funkcji w punkcie ==== Program ma obliczać przybliżoną wartość pochodnej funkcji f(x)=x^2 dla x=1.Oczywiście wszyscy znają wartość dokładną, ale program korzysta z przybliżenia ilorazem różnicowym (f(x+h)-f(x))/h i oblicza jego wartość dla h= 1, 0.1, 0.01, 0.001,..., 1e-16. Proszę zwrócić uwagę, że błąd nie jest najmniejszy dla najmniejszego h. ==== 2. Kartka z kalendarza ==== === Wersja podstawowa === * Dane wejściowe: numer miesiąca (1 - 12), numer dnia tygodnia (od 0 - niedziela do 6 - sobota) w pierwszym dniu tego miesiąca, np. dla listopada będą to liczby 11 i 4. * Program powinien wyprowadzić na ekran tabelkę, np. dla listopada 2018: \\ Miesiac 11 |Ni |Po |Wt |Sr |Cz |Pt |So | | | | | | 1 | 2 | 3 | | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |10 | |11 |12 |13 |14 |15 |16 |17 | itd. === Wersje rozszerzone === * dane wejściowe: numer miesiąca drukowanego, numer miesiąca aktualnego i numery dnia dzisiejszego (miesiąca i tygodnia), * numer miesiąca pisany cyframi rzymskimi, * na ekranie (za numerem miesiąca) program pisze nazwa miesiąca (ew. korzysta z alfabetu polskiego), * dane wejściowe: numer miesiąca, (dane o dzisiejszym dniu - z biblioteki ''time.h''), * program wyprowadza na ekran 12 tabelek (dla kolejnych miesięcy jednego roku), * program tworzy tabelkę w postaci transponowanej, tj.: \\ \\ Miesiac 11 | Ni | | 4 | | Po | | 5 | | Wt | | 6 | | Sr | | 7 | | Cz | 1 | 8 | | Pt | 2 | 9 | | So | 3 | 10 | itd. * Uwagi: * 1. Należy stosować - tam gdzie to jest uzasadnione (o tym kiedy jest, porozmawiamy indywidualnie) - podział programu na funkcje. * 2. Pionowe kreski w tabeli można pominąć. * Wskazówka (dla ułatwienia "pisania w kolumnach"): Jeżeli w łańcuchu sterującym dla funkcji //printf// użyjemy sekwencji %2d zamiast %d, to liczba jednocyfrowa będzie poprzedzana spacją - o szczegółach będziemy mówić w przyszłości. ==== Inne zadania ==== - Program pisze tabliczkę mnożenia. Wersje programu: * w zakresie np.: [1-10] x [1-10], * jw, ale tabliczka nie zawiera elementów nad / pod przekątną, * program pisze tabliczkę mnożenia w zakresie podanym przez użytkownika np.: [7-20] x [34-41]. - Liczbę naturalną wczytaną w systemie dziesiętnym wyprowadza na ekran w innym (wybranym przez użytkownika) systemie pozycyjnym (jeżeli podstawą systemu ma być liczba >10, to należy zaproponować "dodatkowe" cyfry - jak w systemie szesnastkowym). - Zapis liczb w systemach pozycyjnych o innych podstawach (bazach). Program wczytuje podstawę systemu i liczbę w tym systemie oraz pisze jej wartość w systemie dziesiętnym. - Wczytaną liczbę całkowitą z zakresu [1, 13] wyprowadza w postaci liczby rzymskiej (bez używania znakowej tablicy odpowiedników). Należy zwrócić uwagę na np. podobieństwa rzymskiego zapisu liczb 1-3, 6-8, 11-13. - Wczytuje liczbę naturalną i sprawdza (pisze) czy jest to liczba pierwsza. - Wczytuje liczbę naturalną i wyprowadza jej czynniki pierwsze (z podaniem ich krotności). - Wypisuje wszystkie liczby pierwsze z zadanego zakresu. - Liczba automorficzna to liczba, której wszystkie cyfry występują (w tym samym porządku) na ostatnich pozycjach liczby, która jest jej kwadratem, np. 5 (25), 25 (625). - Proszę napisać program, który znajduje osiem takich liczb. - Który typ danych pozwoli znaleźć największą liczbę takich liczb? Wskazówka: Można skorzystać ze stałych zdefiniowanych w ''limits.h'' (np. ''ULONG_MAX''). - Czy istnieje jakaś prawidłowość w ciągu tych liczb? Czy można ją wykorzystać do przyspieszenia poszukiwań większych liczb automorficznych? (Oczywiście należałoby udowodnić zauważoną prawidłowość).