JM

===== Laboratorium nr 3: Badanie metod rozwiązywania zagadnienia początkowego ===== Dwa przykłady równań: A) dy/dt - t sin(y) = 0, y(0)=2. B) d2y/dt2 + 0.2 dy/dt + 2 y = 0, y(0)=1, dy/dt|t=0 = 0. Należy: - Rozwiązać analitycznie oba równania. - Równanie B przekształcić do układu 2 równań 1. rzędu. - Przygotować diagram SIMULINKa odpowiadający tym równaniom. - Narysować wykres rozwiązania dokładnego (w MATLABie). - Stosując metodę Eulera i klasyczną RK4 - dla różnych kroków h - przeprowadzić symulację i wynik zapisać w przestrzeni roboczej MATLABa. - Powtórzyć symulację używając algorytmu adaptacyjnego ode45. - Porównać koszt i dokładność badanych metod. * W czynnościach związanych z obsługą MATLABa i SIMULINKa można oczekiwać pomocy prowadzącego zajęcia. * Rozwiązania analityczne proszę przygotować samodzielnie. * Proszę przypomnieć sobie wiadomości o metodzie Eulera, Rungego-Kutty i algorytmach adaptacyjnych. Proszę o kontakt w przypadku jakichkolwiek niejasności i wątpliwości.