Ruch na płaszczyźnie

3.4 Ruch krzywoliniowy

Na zakończenie prześledźmy przykład, w którym zmieniają się i wartość i kierunek prędkości. Całkowite przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym jest sumą przyspieszenia stycznego a_s i prostopadłego do niego przyspieszenia normalnego a_n.

Ponownie rozpatrzymy rzut ukośny. W tym ruchu przyspieszenie grawitacyjne g jest odpowiedzialne zarówno za zmianę wartości prędkości i jej kierunku tak jak przedstawiono na rysunku poniżej.

Rys. 3.6. Przyspieszenie całkowite g, styczne a_s i dośrodkowe a_n w rzucie ukośnym

Symulacje komputerowe
Możesz prześledzić jak w rzucie ukośnym zmienia się przyspieszenie i jego składowe: a_n (składowa normalna do toru, odpowiedzialna za zmianę kierunku prędkości) oraz a_s (składowa styczna związana ze zmianą wartości prędkości). Przed uruchomieniem zobacz krótki opis programu. Program można pobrać i zapisać go na dysku twardym własnego komputera.

Teraz obliczymy obie składowe przyspieszenia.
Przyspieszenie styczne obliczymy na podstawie zależności (obliczamy zmianę wartości prędkości to znaczy długości wektora prędkości) i wyrażenia na prędkość w rzucie ukośnym (równanie 3.8),

skąd otrzymujemy

(3.17)

Natomiast przyspieszenie normalne możemy obliczyć korzystając z zależności (rysunek 3.6)

Można oczywiście skorzystać z równania (3.14) ale trzeba umieć obliczyć promień krzywizny R w każdym punkcie toru.

Więcej o ... przyspieszeniu stycznym, normalnym (ruch przyspieszony po okręgu).