Przyspieszenie w układzie nieinercjalnym

Rozpatrzymy ruch ciała o masie m poruszającego się wzdłuż osi x ruchem przyspieszonym, pod wpływem działania siły F = ma.
Ruch ten jest obserwowany z dwóch różnych układów odniesienia (dwaj obserwatorzy), z których jeden xy jest układem inercjalnym, a drugi x'y' porusza się względem pierwszego wzdłuż osi x (rysunek poniżej).

Odległość miedzy dwoma obserwatorami (układami) wynosi w danej chwili x₀(t) więc związek między położeniem ciała rejestrowanym przez obu obserwatorów ma postać

(1)

Natomiast przyspieszenie w obu układach znajdujemy korzystając z równań (3.1)

(2)

to znaczy, różniczkując dwukrotnie równanie (1)

(3)

Widać, że przyspieszenia w obu układach są równe tylko wtedy gdy a₀ = 0 więc gdy układ x'y' porusza się względem układu xy ruchem jednostajnym lub względem niego spoczywa to znaczy gdy układ x'y' też jest układem inercjalnym tak jak xy.
Natomiast gdy a₀≠ 0 to układ x'y' nazywamy układem nieinercjalnym , a jego przyspieszenie a₀ przyspieszeniem unoszenia .

Bardziej szczegółowa dyskusja układów nieinercjalnych i działających w nich sił bezwładności przedstawiona jest w dalszych rozdziałach.