Prawa Keplera

6.2 Prawa Keplera ruchu planet

Jeszcze przed sformułowaniem przez Newtona prawa powszechnego ciążenia, Johannes Kepler zauważył, że ruch planet stosuje się do trzech prostych praw, które zgadzały się z wynikami pomiarowymi pozycji planet z bardzo dużą dokładnością

Prawo, zasada, twierdzenie

Pierwsze prawo Keplera: Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk tej elipsy.
Drugie prawo Keplera (prawo równych pól): Linia łącząca Słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu.
Trzecie prawo Keplera: Sześciany półosi wielkich orbit dowolnych dwóch planet mają się do siebie jak kwadraty ich okresów obiegu (półoś wielka jest połową najdłuższej cięciwy elipsy).

Rys. 6.3. Wektor R(t) zakreśla równe pola (zaznaczone kolorami) w równych odstępach czasu.

Z drugiego prawa Keplera wynika, że planety (lub naturalne satelity) powinny poruszać się szybko w pobliżu Słońca (gdy wektor R(t) jest najkrótszy) i coraz wolniej w miarę oddalania się od Słońca (gdy wektor R(t) rośnie). Dobrym przykładem jest kometa Halleya, która obiega Słońce w ciągu 76 lat, z czego tylko 1 rok spędza w pobliżu Słońca (jest wtedy niewidoczna z Ziemi).

Newton pokazał, że prawa Keplera można wyprowadzić z zasad dynamiki. Pokazał na przykład, że tylko wtedy, gdy siła jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości to spełnione są pierwsze i trzecie prawo Keplera.

Więcej o ... o prawach Keplera.