Procesy odwracalne i nieodwracalne, cykl CarnotaSprawność silnika Carnota
Cykl Carnota, przebiega czterostopniowo:
Gaz znajduje się w stanie równowagi p1, V1, T1. Cylinder stawiamy na zbiorniku ciepła (T1) i pozwalamy, żeby gaz rozprężył się izotermicznie do stanu p2, V2, T1. W tym procesie gaz pobiera ciepło Q1 i jego kosztem wykonuje pracę podnosząc tłok.
Cylinder stawiamy na izolującej podstawce i pozwalamy na dalsze rozprężanie (adiabatyczne) gazu do stanu p3, V3, T2. Gaz wykonuje pracę podnosząc tłok kosztem własnej energii i jego temperatura spada do T2.
Cylinder stawiamy na zimniejszym zbiorniku (T2) i sprężamy gaz izotermicznie do stanu p4, V4, T2. Pracę wykonuje siła zewnętrzna pchająca tłok, a z gazu do zbiornika przechodzi ciepło Q2.
Cylinder stawiamy na izolującej podstawce i sprężamy adiabatycznie do stanu początkowego p1, V1, T1. Siły zewnętrzne wykonują pracę i temperatura gazu podnosi się do T1.
Podczas przemiany (I) gaz pobiera ciepło Q1 i jego kosztem wykonuje pracę W1
|
(1) |
Analogicznie podczas przemiany (III) siła zewnętrzna wykonuje pracę W2, a z gazu do zbiornika przechodzi ciepło Q2
|
(2) |
Dzieląc te równania stronami otrzymujemy
|
(3) |
Z równania stanu gazu doskonałego (15.15) dla przemian izotermicznych (I) i (III) wynika, że
|
(4) |
Natomiast dla przemian adiabatycznych (II) i (IV) z prawa Poissona (15.39) wynika, że
|
(5) |
Z powyższych czterech równań wynika, że
|
(6) |
|
(7) |
Podstawiając to wyrażenie do równania (3) otrzymujemy
|
(8) |
i możemy teraz zapisać sprawność silnika Carnota (dla gazu doskonałego) jako
|
(9) |
