Prawo Coulomba17.3 Pole elektryczne
W rozdziale 6 (moduł I) zdefiniowaliśmy natężenie pola grawitacyjnego w dowolnym punkcie przestrzeni jako siłę grawitacyjną działająca na masę m umieszczoną w tym punkcie przestrzeni podzieloną przez tę masę.
|
Definicja Analogicznie definiujemy natężenie pola elektrycznego jako siłę działającą na ładunek próbny q (umieszczony w danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez ten ładunek. |
Tak więc, żeby zmierzyć natężenie
pola elektrycznego E w dowolnym punkcie przestrzeni, należy
w tym punkcie umieścić ładunek próbny 
(testowy ładunek jednostkowy) i zmierzyć wypadkową siłę
elektryczną F działającą na ten ładunek. Należy
upewnić się czy obecność ładunku próbnego q nie zmienia położeń
innych ładunków. Jeżeli nie, to wtedy
|
(17.5) |
Przyjęto konwencję, że ładunek próbny
jest dodatni więc kierunek wektora E jest taki sam jak
kierunek siły działającej na ładunek dodatni.
Jeżeli pole elektryczne jest wytworzone przez ładunek punktowy Q
to zgodnie z prawem Coulomba (17.1)
siła działająca na ładunek próbny
q umieszczony w odległości r od tego ładunku wynosi
|
(17.6) |
Zwrot wektora E jest taki jak siły F więc zgodnie z definicją
|
(17.7) |
gdzie 
jest wektorem jednostkowym zgodnym z kierunkiem siły pomiędzy Q
i q.
Na rysunku poniżej jest pokazany wektor E(r) w wybranych punktach wokół ładunku Q.
Rys. 17.2. Rozkład ("mapa") natężenia pola elektrycznego wokół ładunku Q < q
Dla n ładunków punktowych pole elektryczne (zgodnie z zasadą superpozycji) jest równe sumie wektorowej pól elektrycznych od poszczególnych ładunków
|
(17.8) |
Przykład
Ponownie rozważamy dipol elektryczny jak w poprzednim przykładzie (rysunek 17.1) tylko teraz obliczamy siłę działającą nie na "jakiś" ładunek tylko na ładunek próbny q. Korzystając z otrzymanej dla dipola zależności (17.4) obliczamy wartość E
|
(17.9) |
Zwrot wektora E jest taki jak siły wypadkowej F na rysunku 17.1.
|
Ćwiczenie Spróbuj teraz samodzielnie znaleźć natężenie pola elektrycznego w środku układu czterech ładunków pokazanych na rysunkach poniżej. Wszystkie ładunki znajdują się w jednakowych odległościach r od środka i mają jednakowe wartości bezwzględne Q. Wykreśl na rysunkach wektory natężeń pola elektrycznego od poszczególnych ładunków i wektor natężenia wypadkowego. Oblicz wartości natężeń. Sprawdź obliczenia i wynik. |
Z zasady superpozycji możemy również skorzystać dla ciągłych rozkładów ładunków Więcej o ... .
Kierunek pola E w przestrzeni można przedstawić graficznie za pomocą tzw. linii
sił (linii pola) .
Są to linie, do których wektor E jest styczny w każdym
punkcie. Linie sił zaczynają się zawsze na ładunkach dodatnich, a kończą
na ładunkach ujemnych. Linie sił rysuje się tak, że liczba linii
przez jednostkową powierzchnię jest proporcjonalna do wartości E;
gdy linie są blisko siebie to E jest duże, a gdy są
odległe od siebie to E jest małe.
Na rysunku poniżej pokazane są linie pola dla dwóch układów ładunków.
Rys. 17.3. Linie sił pola elektrycznego dla układu dwóch ładunków różno- i jednoimiennych
|
Symulacje komputerowe Korzystając z załączonego programu możesz prześledzić rozkład linii sił pola dla różnych układów ładunków. Przed uruchomieniem zobacz krótki opis programu . Program można pobrać i zapisać go na dysku twardym własnego komputera. |
