21. Prąd elektryczny
• Spis treści  
• Siła magnetyczna  
•   Praca i moc prądu, straty cieplne

21.4 Obwody prądu stałego

Siła elektromotoryczna, prawo Ohma dla obwodu zamkniętego

  Aby w obwodzie elektrycznym utrzymać prąd potrzebujemy źródła energii elektrycznej. Takimi źródłami są np. baterie i generatory elektryczne. Nazywamy je źródłami siły elektromotorycznej SEM . W urządzeniach tych otrzymujemy energię elektryczną w wyniku przetwarzania innej energii; np. energii chemicznej w bateriach, a energii mechanicznej w generatorach.

Siła elektromotoryczna ε określa energię elektryczną ΔW przekazywaną jednostkowemu ładunkowi Δq w źródle SEM

Natomiast gdy czerpiemy prąd ze źródła to napięcie między jego elektrodami, nazywane teraz napięciem zasilania U_z, maleje wraz ze wzrostem pobieranego z niego prądu. Dzieje się tak dlatego, że każde rzeczywiste źródło napięcia posiada opór wewnętrzny R_w. Napięcie zasilania jest mniejsze od SEM właśnie o spadek potencjału na oporze wewnętrznym

Z tej zależności wynika, że U_z =  ε, gdy I = 0 (definicja SEM).

Typowe wartości oporu wewnętrznego różnych źródeł są zestawione w tabeli 21.2 poniżej.

Tab. 21.2. Wartości oporu wewnętrznego dla wybranych źródeł SEM

Rozpatrzmy teraz pokazany na rysunku 21.6 najprostszy obwód zamknięty. Linią przerywaną zaznaczono rzeczywiste źródło prądu tj. źródło siły elektromotorycznejε oraz opór wewnętrzny R_w. Opornik zewnętrzny R_z przedstawia odbiornik mocy nazywany obciążeniem (np. żarówka, głośnik), a U_z jest napięciem zasilania (na biegunach źródła).

 Rys. 21.6. Obwód zamknięty zawierający źródło SEM i odbiornik mocy

Posłużymy się teraz równaniem (21.18) aby znaleźć natężenie prądu w tym obwodzie zamkniętym. Przekształcając ten wzór otrzymujemy

Zgodnie z prawem Ohma U_z = IR_z więc

Wzór (21.21) wyraża prawo Ohma dla obwodu zamkniętego.

Prawa Kirchoffa

W praktyce mamy do czynienia z bardziej złożonymi obwodami elektrycznymi zawierającymi rozgałęzienia i większą liczbę źródeł SEM. Wówczas przy znajdowaniu prądów i napięć posługujemy się prawami Kirchhoffa.

Twierdzenie o obwodzie zamkniętym jest wynikiem zasady zachowania energii, a twierdzenie o punkcie rozgałęzienia wynika z zasady zachowania ładunku.

Przy stosowaniu praw Kirchhoffa zakładamy jakiś kierunek prądu i jego natężenie w każdej gałęzi. Spadek napięcia pojawia się gdy "przechodzimy" przez opornik w kierunku zgodnym z przyjętym kierunkiem prądu, a przyrost napięcia gdy przechodzimy przez źródło SEM w kierunku od "-" do "+". Jeżeli w wyniku obliczeń otrzymamy ujemne natężenie prądu to znaczy, że rzeczywisty kierunek prądu jest przeciwny do przyjętego.

Przykład

Stosując tę metodę rozważymy, jako przykład, dzielnik napięcia pokazany na rysunku 21.7. Opory wewnętrzne źródeł SEM pomijamy.

 Rys. 21.7. Dzielnik napięcia

Zastosowanie II-ego prawa Kirchhoffa do zewnętrznej "dużej" pętli daje

a dla wewnętrznej "małej" pętli

skąd wprost otrzymujemy natężenie prądu I₃

Teraz odejmujemy stronami równania (21.24) i (21.25)

i obliczamy natężenie prądu I₂

Dla węzła P stosujemy I-sze prawo Kirchhoffa

gdzie znaki "+" oznacza prądy wpływające do węzła, a znak "−" prądy wypływające. Stąd wyliczamy prąd I₁

gdzie podstawiliśmy uprzednio wyliczone wyrażenia na I₃ i I₂.

Zauważmy, że możemy dobrać elementy obwodu tak aby

Wtedy prąd I₁ = 0 i źródło ε ma więc napięcie określone przez ε₁, ale prąd pobiera z ε₂. Taki układ ma ważne zastosowanie praktyczne. Napięcie ε₁ może być ogniwem wzorcowym (zapewniając bardzo dokładne napięcie na R₁), a odbiornik R₁ może pobierać duży prąd (głównie z ε₂).