Ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznymCyklotron
Przykładem akceleratora cyklicznego jest cyklotron. Schemat cyklotronu jest pokazany na rysunku poniżej.
Rys. 1. Schemat cyklotronu
Dwie cylindryczne elektrody, tak zwane duanty, są umieszczone w jednorodnym polu magnetycznym B prostopadłym do płaszczyzny duantów (płaszczyzny rysunku). Do tych elektrod doprowadzone jest z generatora zmienne napięcie, które cyklicznie zmienia kierunek pola elektrycznego w szczelinie pomiędzy duantami.
Jeżeli ze źródła Z (w środku cyklotronu) zostanie wyemitowana naładowana cząstka to porusza się ona pod wpływem pola elektrycznego w stronę jednego z duantów. Gdy cząstka wejdzie do duantów wówczas przestaje na nią działać pole elektryczne (ekranowane przez miedziane ścianki duantów), natomiast zaczyna działać pole magnetyczne. Pod jego wpływem cząstka porusza się po torze kołowym (rysunek 1). W wyniku tego cząstka ponownie wchodzi w obszar pomiędzy duantami. Jeżeli równocześnie zostanie zmieniony kierunek pola elektrycznego pomiędzy nimi, to cząstka ponownie doznaje przyspieszenia w szczelinie. Ten proces jest powtarzany cyklicznie, pod warunkiem, że częstotliwość z jaką krąży cząstka jest zsynchronizowana z częstotliwością zmian pola elektrycznego pomiędzy duantami. Jest to o tyle proste, że częstotliwość (okres) krążenia cząstki w polu B nie zależy od jej prędkości
|
(1) |
a częstotliwość tę można względnie łatwo "dostroić" zmieniając pole B.
Cząstka przechodząc przez szczelinę pomiędzy duantami zwiększa swoją prędkość (przyspieszana polem elektrycznym) i równocześnie zwiększa promień R swojej orbity zgodnie ze związkiem
|
(2) |
Cząstki poruszają się po spirali (rysunek 1). Po osiągnięciu maksymalnego promienia cząstki są wyprowadzane poza cyklotron za pomocą elektrody nazywanej deflektorem.
Maksymalna energia jaką uzyskują cząstki w cyklotronie jest ograniczona relatywistycznym wzrostem ich masy. Powyżej pewnej prędkości masa cząstek wzrasta i maleje częstotliwość krążenia cząstek co prowadzi do utraty synchronizacji.
Te trudności zostały rozwiązane w synchrotronie. W tego typu akceleratorze pole magnetyczne B i częstotliwość oscylacji pola elektrycznego są zmieniane tak, że utrzymywana jest cały czas synchronizacja z krążącymi cząstkami co pozwala na osiąganie dużych (relatywistycznych) prędkości (energii).
Zwróćmy uwagę na to, że przy tak dużych prędkościach tor po którym krążą cząstki osiąga znaczne rozmiary. Na przykład synchrotron protonów w ośrodku badawczym CERN pod Genewą ma obwód aż 27 km.