Prawo Gaussa dla pola magnetycznego26.2 Indukowane wirowe pole elektryczne
W rozdziale 24 przedstawione zostało zjawisko indukcji elektromagnetycznej polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej SEM w obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i tego obwodu.
Ponieważ prawo Faradaya określa indukowaną SEM niezależnie od sposobu w jaki zmieniamy strumień magnetyczny, więc w szczególności zmiana strumienia magnetycznego może być wywołana zmieniającym się w czasie polem magnetycznym.
Jeżeli w tym zmiennym polu magnetycznym umieścimy przewodzącą kołową pętlę (obwód) to w tym obwodzie popłynie prąd. Oznacza to, że w miejscu gdzie znajduje się przewodnik istnieje pole elektryczne E, które działa na ładunki elektryczne w przewodniku wywołując ich ruch.
To pole elektryczne E zostało wytworzone (wyindukowane) przez zmieniające się pole magnetyczne B.
Ogólnie:
|
Prawo, zasada, twierdzenie Zmianom pola magnetycznego towarzyszy zawsze powstanie pola elektrycznego. |
Jako przykład rozpatrzmy jednorodne pole magnetyczne B, którego wartość maleje z czasem ze stałą szybkością dB/dt. Na rysunku 26.2 poniżej pokazano natężenie pola elektrycznego E wyindukowanego przez to malejące pole B. Kierunek wyindukowanego pola elektrycznego określamy z reguły Lenza, analogicznie jak znajdowaliśmy kierunek indukowanego prądu (który to pole elektryczne wywołuje w przewodniku).
Zauważmy przy tym, że obecność pętli (obwodu) nie jest konieczna. Jeżeli go nie będzie, to nie będziemy obserwować przepływu prądu jednak indukowane pole elektryczne E będzie nadal istnieć.
Rys. 26.2. Linie pola elektrycznego wytworzonego przez malejące pole magnetyczne
Linie indukowanego pola elektrycznego mają kształt koncentrycznych okręgów (zamkniętych linii) co w zasadniczy sposób różni je od linii pola E związanego z ładunkami, które nie mogą być liniami zamkniętymi bo zawsze zaczynają się na ładunkach dodatnich i kończą na ujemnych.
Zapamiętajmy, że indukowane pola elektryczne nie są związane z ładunkiem, ale ze zmianą strumienia magnetycznego.
Indukowane pole elektryczne nazywamy (ze względu na kształt linii) wirowym
polem elektrycznym 
.
Natężenia kołowego pola elektrycznego pokazanego na rysunku 26.2 jest, zgodnie z równaniem (19.7), związane z indukowaną siłą elektromotoryczna relacją
|
(26.3) |
gdzie całkowanie odbywa się po drodze, na której działa siła, to jest wzdłuż linii pola elektrycznego.
W polu elektrycznym pokazanym na rysunku 26.2 ładunki elektryczne poruszają się po
torach kołowych więc równanie (26.3) przyjmuje postać
.
Korzystając z równania (26.3) możemy zapisać uogólnione prawo indukcji Faradaya w postaci
|
(26.4) |
które możemy wyrazić następująco:
|
Prawo, zasada, twierdzenie Cyrkulacja wektora natężenia pola E po dowolnym zamkniętym konturze jest równa szybkości zmiany strumienia magnetycznego przechodzącego przez ten kontur. |