Układ okresowy pierwiastków

36.3 Układ okresowy pierwiastków

Posługując się zasadą Pauliego można określić jakie stany w atomie są obsadzane elektronami. Skorzystamy z niej, żeby rozpatrzyć przewidywaną przez teorię kwantową strukturę niektórych pierwiastków.

Wprowadźmy do opisu konfiguracji następującą konwencję: numer powłoki (n) piszemy cyfrą, natomiast podpowłoki (orbitale): l = 0, 1, 2, 3, oznaczmy literami s, p, d, f itd. (patrz paragraf 35.3). Wskaźnik górny przy symbolu podpowłoki określa liczbę znajdujących się w niej elektronów, a wskaźnik dolny przy symbolu chemicznym pierwiastka określa wartość Z.

Jako pierwszy rozpatrzymy atom helu (Z = 2) → ₂He: 1s².

Najpierw przeanalizujemy zjonizowany atom He⁺. Jest to układ jedoelektronowy podobny do atomu wodoru, a różnica polega tylko na tym, że w jądrze helu znajdują się dwa (Z = 2) protony. W związku z tym energia takiego jonu jest dana wzorem analogicznym jak dla atomu wodoru

(36.4)

a czynniki Z² jest związany z różnicą ładunku jądra.

Jeżeli teraz dodamy drugi elektron na powłokę n = 1 to każdy z elektronów będzie oddziaływał nie tylko z jądrem ale i z drugim elektronem; będzie się poruszał w wypadkowym polu elektrycznym jądra (przyciąganie) i elektronu (odpychanie).
Jeżeli elektron znajduje się blisko jądra (bliżej niż drugi elektron) to porusza się w polu kulombowskim jądra Z = 2, a jeżeli znajduje się dalej to wówczas oddziałuje z ładunkiem jądra Z i ładunkiem drugiego elektronu czyli porusza się w polu ładunku jądra pomniejszonego o ładunek drugiego elektronu Z − 1. Mówimy, że elektron ekranuje ładunek jądra. Średnia arytmetyczna tych dwóch wartości daje efektywną wartość Z_ef = 1.5 odpowiadającą wypadkowemu ładunkowi jaki „czują” elektrony w atomie helu. Możemy więc uogólnić wzór (36.4) do postaci

(36.5)

Na podstawie tak oszacowanego ładunku efektywnego otrzymujemy energię jonizacji czyli energię oderwania jednego elektronu równą około

W rzeczywistości elektrony nie tylko ekranują ładunek jądra ale też odpychają się nawzajem (dodatnia energia potencjalna), więc energia wiązania jest mniejsza. Zmierzona energia jonizacji helu wynosi 24.6 eV (co odpowiada Z_ef = 1.35).

Jest to największa energia jonizacji spośród wszystkich pierwiastków i siły chemiczne nie mogą dostarczyć takiej energii jaka jest potrzebnej do utworzenia jonu He⁺. Również utworzenie jonu He^- jest niemożliwe bo powłoka n = 1 jest już "zapełniona" i dodatkowy elektron obsadzałby powłokę n = 2 znacznie bardziej oddaloną od jądra. Ładunek efektywny widziany przez ten elektron będzie więc równy zeru i nie działa żadna siła mogąca utrzymać ten elektron.

W rezultacie hel jest chemicznie obojętny, nie tworzy cząsteczek z żadnym pierwiastkiem. Podobnie zachowują się atomy innych pierwiastków o całkowicie wypełnionych powłokach. Nazywamy je gazami szlachetnymi.

Jako kolejny omówimy atom litu (Z = 3) → ₃Li: 1s²2s¹.

Zgodnie z zasadą Pauliego dwa elektrony znajdują się w stanie n = 1, a trzeci elektron na powłoce n = 2. Zmierzona wartość energii jonizacji litu wynosi 5.4 eV (co odpowiada Z_ef = 1.25).

Taki jednokrotnie zjonizowany atom litu jest podobny do atomu helu z tą różnicą, że ze względu na ładunek jądra (Z = 3) Z_ef = 2.35 (jest większe o 1 niż dla helu). Oznacza to, że oderwanie drugiego elektronu wymaga energii aż 75.6 eV. Dlatego spodziewamy się, że w związkach chemicznych lit będzie wykazywać wartościowość +1.

Kolejnym pierwiastkiem jest beryl (Z = 4) → ₄Be: 1s²2s².

Beryl jest podobny do litu bo zgodnie z zasadą Pauliego w stanie 2s² mogą znajdować się dwa elektrony. Dla berylu energia oderwania (jonizacji) drugiego elektronu nie jest dużo większa niż dla pierwszego i beryl w związkach chemicznych ma wartościowość +2.

Od boru (Z = 5) do neonu (Z = 10)

bor (Z = 5) → ₅B: 1s²2s²2p¹
węgiel (Z = 6) → ₆C: 1s²2s²2p²
azot (Z = 7) → ₇N: 1s²2s²2p³
tlen (Z = 8) → ₈O: 1s²2s²2p⁴
fluor (Z = 4) → ₉F: 1s²2s²2p⁵
neon (Z = 4) → ₁₀Ne : 1s²2s²2p⁶

W tych sześciu pierwiastkach elektrony zapełniają podpowłokę 2p (n = 2, l = 1)

Wśród tych pierwiastków na uwagę zasługują fluor i tlen, którym do zapełnienia orbity p brakuje odpowiednio jednego i dwóch elektronów. Te "wolne" miejsca są stanami o niskiej energii i dlatego pierwiastki te wykazują silną tendencję do przyłączenia dodatkowych elektronów tworząc trwałe jony Fl⁻ i O⁻⁻. To zjawisko jest zwane powinowactwem elektronowym . Fluor i tlen są więc aktywnymi pierwiastkami chemicznymi.

Kontynuując powyższy schemat można napisać konfigurację elektronową dowolnego atomu. Okazuje się jednak, że w niektórych przypadkach przewidywane konfiguracje nie pokrywają się z obserwowanymi. Wnioskujemy, że różnice energii pomiędzy niektórymi podpowłokami muszą być tak małe, że w pewnych wypadkach może zostać odwrócona kolejność ich zapełniania. Można to zobaczyć na rysunku poniżej. Krzywe kończą się na Z = 80 (rtęć). Uwaga: skala energii nie jest liniowa.

Rys. 36.4. Kolejność zapełniania podpowłok (orbitali)

Zwróćmy uwagę, że każda podpowłoka p ma wyższą energię od poprzedzającej ją powłoki s. Natomiast różnice energii pomiędzy każdą podpowłoką s i poprzedzającą ją powłoką p są szczególnie duże. W konsekwencji wzbudzenie elektronu w atomach pierwiastków, w których zakończyło się właśnie zapełnianie powłoki p jest bardzo trudne (gazy szlachetne).

W ten sposób na gruncie mechaniki kwantowej można przeanalizować własności wszystkich pierwiastków.