Mechanika i wytrzymałość materiałów
Semestr
II
Wykłady (30 godzin):
- Wprowadzenie
do przedmiotu „Mechanika i wytrzymałość materiałów”. Cele przedmiotu,
połączenie z innymi naukami. Mechanika teoretyczna, mechanika ośrodków
ciągłych, wytrzymałość materiałów. Podstawowe hipotezy i terminologia. (2)
- Podstawowa
terminologia i pojęcia mechaniki. Zasady statyki. Równowaga układu sił
zbieżnych. Moment sił. Para sił i jej moment. Równowaga dowolnego
płaskiego układu sił. Środki ciężkości. (2)
- Podstawowe
pojęcia mechaniki ośrodków ciągłych. Charakterystyki stanu naprężeń. Stan
naprężeń w punkcie. Pojęcie i własności tensora naprężeń. Niezmienniki
tensora, główne naprężenia, intensywność naprężeń, dewiator i aksjator
tensora naprężeń, ekstremalne naprężenia styczne. (2).
- Stan
odkształceń w punkcie. Pojęcie i własności tensora odkształceń.
Niezmienniki tensora, główne odkształcenia, intensywność odkształceń,
dewiator i aksjator tensora odkształceń. (2)
- Prawo Hooke’a,
liczba Poissona, moduł Younga. (2)
- Siły
przekrojowe w belkach. Obliczenie i budowa wykresów sił przekrojowych. (2)
- Zagadnienie
brzegowe liniowej teorii sprężystości. Różniczkowe równania równowagi
(równania Naviera). Równania związku przemieszczeń i odkształceń (równania
Cauchy’ego). Warunki brzegowe (2).
- Liniowy stan
naprężeń. Płaski stan naprężeń i odkształceń. (2)
- Energia
odkształcenia. Wariacyjne sformułowanie zadań teorii sprężystości.
(2)
- Hipotezy o
granicy wytrzymałości materiałów. Badania materiałów w próbie rozciągania.
Diagramy rozciągania. Badania materiału w próbie ściskania. Dopuszczalne
naprężenie (2).
- Mechanika
prętów litych. Czyste i proste rozciąganie. (2)
- Czyste i
proste skręcanie. (2)
- Czyste i
proste zginanie. Sformułowanie zagadnienia. Przypuszczenie macierzy
naprężeń. Tensor odkształceń. Obliczenia przemieszczeń. Proste zginanie.
(2)
- Projektowanie
belek zginanych. Linia ugięcia osi belki. (2)
- Przykłady
rozwiązania zadań sprężystych za pomocą MES. (2)
Ćwiczenia (30 godzin):
- Obliczenie
momentów sił (p.61 [1]). Obliczenie położenia środka ciężkości figur
płaskich (s. 54-57 [1]). (2)
- Wykonanie obliczeń
parametrów tensora naprężeń. Obliczenie niezmienników, intensywności,
dewiatora i aksjatora (2).
- Wykonanie
obliczeń parametrów tensora odkształceń. Odkształcenie logarytmiczne.
Obliczenie odkształcenia w bryłach o zadanych wymiarach. Obliczenie niezmienników,
intensywności, dewiatora i aksjatora tensora odkształceń. (2)
- Obliczenie
tensora odkształceń w oparciu o wymiary bryły przed i po odkształceniu.
Obliczenia tensora naprężeń na podstawie tensora odkształceń i odwrotnie
za pomocą prawa Hooke’a. (2)
- Siły
przekrojowe w belkach. Obliczenie i budowa wykresów sił przekrojowych (s.
49 [2], [6]). (4)
- Belki
wieloprzęsłowe, statycznie wyznaczalne. (s. 55 [2], [6]). (6)
- Mechanika
prętów litych. Czyste i proste rozciąganie. (s. 180 [2] problem 1-3). (2)
- Czyste i
proste skręcanie. (s. 201 [2] ). (4)
- Linia ugięcia
osi belki. (s. 256-267 [2]). (6)
Autorzy opracowania: Prof. dr hab. inż. Andrzej Milenin,
dr. inż. Tomasz Rec
IV Dostępne podręczniki:
- Jan Misiak
Mechanika ogólna, Tom 1, statyka i kinematyka, Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005.
- Stefan Piechnik
Mechanika Techniczna Ciała Stałego, Kraków, Wydawnictwo Politechniki
Krakowskiej, 2007.
- Zienkiewicz O.C.,
Taylor R.L. The Finite Element Method, 5th ed., Butterworth-Heinemann,
2000, Vol.1-3.
- Kliber M. (red.),
Mechanika teoretyczna – komputerowe metody mechaniki ciał stałych, WNT,
Warszawa, 1995
- A.Milenin Podstawy
metody elementów skończonych. Zagadnienia termomechaniczne. Wydawnictwa
AGH, 2010.
- Zdzisław Iwulski
Wyznaczanie sił tnących i momentów zginających w belkach http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty2/0058/iwulski.pdf
Egzamin:
- Warunek przestąpienia do egzaminu: uzyskanie
zaliczenia. Warunek uzyskania zaliczenia: uzyskanie pozytywnych ocen na
zajęciach (kolokwium, odpowiedzi,
aktywność).
- Forma egzaminu – pisemna + krótkie omówienie
napisanych odpowiedzi z egzaminatorem.
- Bilet zawiera dwa pytania z teorii + 2 zadania
rachunkowe.
- Pytania z teorii sformułowane na podstawie
tematów wykładów.
Bilety, Obowiązkowe
zadania do wydruku i rozwiązania przed egzaminem, do dyskusji na egzaminie.
Efekty kształcenia:
- Rozumie
podstawowe określenia i pojęcia mechaniki: Równowaga układu sił zbieżnych.
Moment sił. Para sił i jej moment. Równowaga dowolnego płaskiego układu
sił.
- Rozumie
podstawowe charakterystyki stanu naprężeń i odkształceń w punkcie.
- Potrafi
zapisać prawo Hooke’a, rozumie definicję liczby Poissona, modułu Younga.
- Potrafi
zapisać i wytłumaczyć fizyczny sens równania zagadnienia brzegowego
liniowej teorii sprężystości.
- Potrafi
budować wykresy sił przekrojowych w belkach.
- Potrafi
obliczyć linie ugięcia osi belki.