Liczby bliźniacze
Niesamowity świat liczb bliźniaczych: poszukiwania nieskończonych par.
Niesamowity świat liczb bliźniaczych: poszukiwania nieskończonych par.
Definicja liczb pierwszych mówi, że liczby te mają tylko dwa dzielniki naturalne, czyli 1 i samą siebie. Z kolei liczby bliźniacze to para liczb pierwszych, które są odległe od siebie o 2, np. 3 i 5, 5 i 7, 11 i 13. W matematyce istnieje wiele pytań i hipotez dotyczących rozkładu liczb na liczby pierwsze, a badanie własności tych liczb ma wiele praktycznych zastosowań, w tym w kryptografii czy teorii liczb. Przykładowe pary:
(3, 5)
(5, 7)
(11, 13)
(17, 19)
(29, 31)
W miarę jak badamy większe zakresy, odległości między liczbami pierwszymi stają się coraz większe. Jest to zjawisko powszechne i wynika z faktu, że liczby złożone (czyli niebędące liczbami pierwszymi) zajmują coraz większy procent całkowitej liczby liczb w badanym przedziale. Wraz z tym trendem, bliźniacze liczby pierwsze stają się coraz rzadsze.
Jednakże, mimo tego trendu, wciąż nie wiadomo, czy istnieje nieskończenie wiele par bliźniaczych liczb pierwszych, czy też jest pewna największa para. To właśnie hipoteza bliźniaczych liczb pierwszych, która pozostaje nierozstrzygnięta i jest jednym z największych nierozwiązanych problemów matematycznych.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
