Pierwszą grupą symetrii wielościanów jednorodnych wklęsłych jest grupa symetrii czworościennej, w której skład wchodzi tylko jedna bryła: Tetrahemihexahedron.

Ta bryła należy do grupy wielościanów jednorodnych, zbudowany z co drugiej ściany ośmiościanu foremnego.

Posiada trzy kwadratowe przekroje nazywane średnicowymi, podobnie jak Octahedron, czyli ośmiościan foremny.