Chemometria
Chemometria to dziedzina wiedzy zajmująca się wydobywaniem użytecznej informacji z wielowymiarowych danych pomiarowych za pomocą metod numerycznych i statystycznych. Algorytmy chemometryczne znajdują przede wszystkim zastosowanie, gdy dane charakteryzują się dużą złożonością, zmiennością oraz niepewnością a także znacznym stopniem wewnętrznego powiązania, czyli informacja zawarta jest nie w pojedynczych zmiennych ale w relacji pomiędzy nimi. Występują również punkty odbiegające, brak jest niektórych danych a rozkład ma zmienny charakter.
Chemometria umożliwia wykorzystanie dużej liczby zmiennych do kompleksowego opisu zjawiska, na podstawie minimalnej liczby przebadanych obiektów, daje możliwość uzyskania wysokiej jakości informacji na podstawie danych o dużym poziomie niepewności, pozwala na podejmowanie zagadnień trudnych, leżących na granicy stosowalności metod statystycznych. Efektem wykorzystania chemometrii jest możliwość rozwiązania lub objaśnienia rzeczywistych problemów przy pomocy algorytmów obliczeniowych.
Wykład
- Wprowadzenie do chemometrii: charakterystyka przedmiotu, zakres badań i zastosowań, podstawowe zagadnienia.
- Planowanie doświadczeń: wprowadzenie, zmienne, modele regresyjne, plany czynnikowe, przykłady.
- Analiza i wstępne opracowanie danych: przygotowanie i kontrola danych, zależności pomiędzy zmiennymi, transformacja zmiennych, linearyzacja zależności, punkty odbiegające, przykłady.
- Modelowanie zależności: identyfikacja i istotność modelu, adekwatność modelu i istotność zmiennych, zdolność prognostyczna modelu.
- Analiza podobieństwa: wprowadzenie, transformacja zmiennych, podobieństwo wielowymiarowe, analiza podobieństwa cech, analiza podobieństwa próbek/obiektów, redukcja wymiaru przestrzeni cech.
- Analiza skupień obiektów: definicje, metody graficzne, dendrogram, metoda k-najbliższych sąsiadów.
- Analiza głównych składowych: podstawowe pojęcia, obliczanie głównych składowych, określenie liczby głównych składowych i ich interpretacja.
- Analiza dyskryminacyjna.
- Metody klasyfikacji obiektów: liniowe funkcje dyskryminacyjne, sztuczne sieci neuronowe, maszyna wektorów wspierających, drzewa klasyfikacji i regresji, SIMCA.
- Ocena trafności klasyfikacji, strategie walidacji modelu klasyfikacyjnego.
- Algorytmy genetyczne.
- Teoria Bayesa i jej zastosowanie w interpretacji wyników badań DNA
- Analiza przykładów zastosowania chemometrii w inżynierii biomedycznej.
- Chemometria w naukach sądowych i kryminalistyce.
- Wydobywanie informacji z sygnałów akustycznych.
Laboratorium/seminarium
- Elementy teorii macierzy.
- Metryka i przestrzeń metryczna.
- Wprowadzenie do wykonywania obliczeń chemometrycznych w środowisku Matlab oraz Statgraphics.
- Realizacja projektów obliczeniowych demonstrujących praktyczne wykorzystanie wybranych metod chemometrycznych w interpretacji wielowymiarowych danych pomiarowych.
- Modelowanie w systemach biologicznych i chemicznych. Metody: analiza skupień, metoda k-najbliższych sąsiadów, analiza głównych składowych, liniowa analiza dyskryminacyjna, drzewa klasyfikacji i regresji, sztuczne sieci neuronowe.
- Dyskusja na temat wybranych zastosowań chemometrii w przetwarzaniu danych z zakresu inżynierii biomedycznej (przykładowe zagadnienia: analiza skupień na przykładzie segmentacji nowotworów, aktywność i toksyczność nowych związków w leczeniu nowotworów, metody chemometryczne w identyfikacji źródeł pochodzenia materiałów dentystycznych, ewaluacja alternatywnych markerów chronicznej choroby alkoholowej, metody chemometryczne w kontroli składu tabletek, rozpoznawanie mowy i pisma, klasyfikacja stadium choroby np. nowotworowej lub depresji, identyfikacja jednostki chorobowej na podstawie wyniku badań diagnostycznych i wiele innych).
Wykłady, instrukcje do ćwiczeń, przykłady oraz zbiory danych do obliczeń dostępne na Uczelnianaej Platformie e-Learningowej AGH.
Literatura
- Jan Mazerski, Chemometria praktyczna, Wyd. Malamut, 2009.
- Jan Mazerski, Podstawy chemometrii, Wyd. Politechniki Gdańskiej, 2000.
- Richard G. Brereton, Chemometrics: data analysis for the laboratory and chemical plant, Wiley, 2003.
- Practical guide to chemometrics, ed. Paul Gemperline, Taylor&Francis, 2006.
- Chemometria w analityce – wybrane zagadnienia, praca pod red. D. Zuby i A. Parczewskiego, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, 2008.