Rozkład na 5 przystające wielościanów

Sześcian nie można rozłożyć na 5 przystających wielościanów ze względu na jego sześcienną symetrię.
Można go za to podzielić na 5 przystających prostopadłościanów.
Stosując ten zabieg można podzielić sześcian na dowolną ilość prostopadłościanów, co jest oczywistym faktem.
Traktuję to jako ciekawostkę, a nie pełnoprawny rozkład.