O przedmiocie

Przedmiot przeznaczony dla studentów I roku studiów I stopnia na kierunku Ochrona Środowiska, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska. Semestr letni 2014/2015

Syllabus oraz warunki zaliczenia przedmiotu

Syllabus przedmiotu
Zasady zaliczenia przedmiotu

Logika i teoria mnogości

Rachunek zdań. Kwantyfikatory. Działania na zbiorach. Moc zbioru.

Funkcje

Dziedzina i zbiór wartości funkcji. Granica funkcji w punkcie. Otoczenie i sąsiedztwo.

Ciągi

Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Granice ciągów. Symbole nieoznaczone.  

Funkcje

Monotoniczność funkcji. Różnowartościowa-iniekcja. Na-suriekcja. Bijekcja. Odwracalność funkcji. 

Funkcje elementarne

Przegląd funkcji elementarnych.  Funkcja wykładnicza, logarytmiczna. Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne.

Granice funkcji

Zadania z granic funkcji. Stosowanie twierdzeń o granicach. 

Zastosowanie granic funkcji

Granice jednostronne. Ciągłość funkcji. Asymptoty funkcji.

Pochodne

Pochodne funkcji złożonych. Pochodna funkcji odwrotnej. Reguła de l’Hospitala.

Ekstrema lokalne funkcji

Wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji Przedziały monotoniczności funkcji.

Wklęsłość i wypukłość

Punkty przegięcia funkcji. Wklęsłość i wypukłość. 

Funkcje

Badanie przebiegu zmienności funkcji.

Wzór Taylora

Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora.