O przedmiocie

Przedmiot przeznaczony dla studentów I roku studiów II stopnia na kierunku Inżynieria Środowiska, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska. Semestr letni 2014/2015

Syllabus oraz warunki zaliczenia przedmiotu

Syllabus przedmiotu
Zasady zaliczenia przedmiotu
Plan zajęć

Kombinatoryka cz. 1

Pojęcie silni. Perturbacje. Symbol Newtona. Kombinacje. Wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń.

Kombinatoryka cz. 2

Zastosowanie podstawowych pojęć kombinatoryki w złożonych problemach.

Przestrzeń probabilistyczna

Pojęcie przestrzeni probabilistycznej. Zbiór zdarzeń elementarnych. Zdarzenie. Sigma ciało. Miara probabilistyczna i jej własności. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo klasyczne. Definicje prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo geometryczne. Prawdopodobieństwo warunkowe.

Zmienne losowe cz. 1

Pojęcie zmiennej losowej. Rozkład zmiennej losowej. Gęstość zmiennej losowej. Dystrybuanta zmiennej losowej.

Zmienne losowe cz. 2

Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Momenty zmiennych losowych. Własności wartości oczekiwanej i wariancji.

Twierdzenie graniczne

Zmienne losowe dwuwymiarowe. Rozkłady brzegowe. Niezależność. Kowariancja a niezależność. Kwantyle rozkładów. Twierdzenie graniczne.

Kolokwium

Zakres kolokwium: wykłady 1-3 oraz ćwiczenia 1-7.

Przedziały ufności

Budowanie histogramu. Estymacja punktowa. Przedziały ufności. Odczytywanie kwantyli z tablic.

Testowanie hipotez

Testowanie hipotez statystycznych. Poziom istotności testu. Testy jednostronne i dwustronne. Obszar odrzucenia.

Testy zgodności

Testy zgodności.

Test

Zakres testu: wykłady 4-8 oraz ćwiczenia 7-11.

Zadanie Review

Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. Granice. Pochodne. Sumy. Całki. Obliczanie całek z wykorzystaniem metody przez części i podstawiania.