O przedmiocie

Przedmiot przeznaczony dla studentów studiów I i II stopnia na kierunku Matematyka, w szczególności dla specjalności Matematyka Finansowa, Wydział Matematyki Stosowanej. Semestr letni 2021/2022.

Syllabus oraz warunki zaliczenia przedmiotu

Syllabus kursu
Zasady zaliczenia

Powtórka

Zmienna losowa i jej momenty. Rozkład lognormalny.

Zwrot

Analiza zwrotu z wybranych inwestycji. Dywidenda.

Portfel

Portfel o dwóch walorach. Wagi. Ryzyko. Kowariancja, współczynnik korelacji.

Krótka sprzedaż

Porównywanie walorów. Współczynnik korelacji a niezależność. Portfele z i bez krótkiej sprzedaży.

Optymalizacja

Minimalna wariancja dla MVP. Portfel rynkowy MP.

Model dwumianowy

Model dwumianowy w MS Excel. Strategie inwestycyjne – symulacje. Oczekiwany zwrot i ryzyko.

Kolokwium 1

Zwrot, przyszła cena i ryzyko. Oczekiwany zwrot, odchylenie standardowe i wariancja. Planowanie inwestycji. Krótka sprzedaż. Portfele MVP i MP.

Wiele walorów

Dwa i więcej walorów. Macierz kowariancji a macierz korelacji. Obliczenia macierzowe w programie MS Excel.

Wiele walorów

Szukanie MVP. Linia MVL. Porównanie metod wyznaczania portfela z MVL o zadanym zwrocie. Wizualizacja portfela dla n walorów. Portfel a ryzyko i zwrot.

Model CAPM i VaR

Model CAPM. Funkcje użyteczności. VaR.

Kolokwium 2

Portfele z wieloma walorami. Model CAPM. Strategie.

Projekt

Inwestycja. Zwrot. Portfel. Działanie. Rzeczywistość.