Laboratorium 2

Klasa Matrix jest macierzą dwuwymiarową, ale dane przechowuje w tablicy jednowymiarowej data. Informacja o liczbie wierszy i kolumn jest zawarta w polach rows i cols

public class Matrix {
    double[]data;
    int rows;
    int cols;
    //...
    Matrix(int rows, int cols){
        this.rows = rows;
        this.cols = cols;
        data = new double[rows*cols];
    }
    //...
 
}

Celem ćwiczenia jest implementacja różnych metod klasy Matrix. Na następnych zajęciach będą one testowane.

Może być przydatny tekst https://home.agh.edu.pl/~pszwed/wiki/lib/exe/fetch.php?media=java:w2-3-java-skladnia.pdf omawiający budowę tablic w języku Java - strony 29-38.

2.1 Zaimplementuj konstruktor

Matrix(double[][] d){

tworzący macierz na podstawie tablicy - liczba kolumn ma być ustalona na podstawie najdłuższego wiersza w d, brakujace elementy zerowe.

Matrix m = new Matrix(new double[][]{{1,2,3,4},{5,6},{7,8},{9}});

2.2 Zaimplementuj metodę która zwraca tablicę dwuwymiarową

double[][] asArray()

2.3 Zaimplementuj metody dostępu do elementów (settery i gettery)

Sprawdź zakresy wierszy i kolumn. Zasygnalizuj błąd, jak w punkcie 2.5

double get(int r,int c)
void set (int r,int c, double value)

2.4 Zaimplementuj metodę toString

Publiczna funkcja toString powinna zwracać tekstową reprezentację obiektu. Klasa String jest niemodyfikowalna (immutable), dlatego do przygotowania tekstu użyj klasy StringBuilder. Obiekty tej klasy są modyfikowalne i bufor dla tekstu może automatycznie przyrastać w miarę dodawania kolejnych fragmentów. Przeciążona metoda append() pozwala na dopisywania tekstowej reprezentacji obiektów różnych typów (String, Object, double, float, int, itd.)

    public String toString(){
        StringBuilder buf = new StringBuilder();
        buf.append("[")
        for(int i=0;i<rows;i++){
            buf.append("[");
            //...
        }
        //...
        return buf.toString();
    }

2.5 Zaimplementuj metodę reshape

    void reshape(int newRows,int newCols){
        if(rows*cols != newRows*newCols)
            throw new RuntimeException(String.format("%d x %d matrix can't be reshaped to %d x %d",rows,cols,newRows,newCols));
 
    }

Na razie informuj o błędach za pomocą wyjątku RuntimeException. Jest to bardzo niewłaściwe i żaden programista Javy nigdy nie powinien tego robić. Ale niektórzy tak robią i zostaje w bibliotekach na długie lata.

2.6 Zaimplementuj metodę shape

Metoda powinna zwracać tablicę określającą liczbę wierszy i kolumn

    int[] shape()

2.7 Zaimplementuj metodę add

Matrix add(Matrix m)

Zwraca ona macierz, której elementy spełniają

assert( get(i,j) == this.get(i,j)+m.get(i,j) )

2.8 Analogicznie zaimplementuj metody

    Matrix sub(Matrix m){...}
    Matrix mul(Matrix m){...}
    Matrix div(Matrix m){...}

oraz dodawanie, mnożenie, dzielenie, odejmowanie skalarów

    Matrix add(double w){...} // dodaje wartość w do każdego elementu
    Matrix sub(double w){...} // odejmuje wartośc w od kazdego elementu
    Matrix mul(double w){...} // mnoży każdy element przez skalar w
    Matrix div(double w){...} // dzieli każdy element przez skalar w

2.9 Zaimplementuj zwykłe mnożenie macierzy.

W wyniku pomnożenia A(r x n) * B(n x m) ma powstać macierz C(r x m)

    Matrix dot(Matrix m)

2.10 Zaimplementuj normę Frobeniusa

Norma Frobeniusa to po prostu pierwiastek sumy kwadratów elementów. https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_norm#Frobenius_norm

    double frobenius()

Czyli jeżeli odejmiemy macierz od siebie - to powinna powstać macierz o zerowej normie Frobeniusa.

2.11 Metody statyczne budujące macierze

Często spotykaną konwencją jest stosowanie metod statycznych, które tworzą skonfigurowany obiekt Zaimplementuj typowe metody:

    public static Matrix random(int rows, int cols){
        Matrix m = new Matrix(rows,cols);
        Random r = new Random();
        m.set(0,0,r.nextDouble());
        //... wypełnij wartościami losowymi
        return m;
    }

Wywołanie:

    Matrix r = Matrix.random(2,3);

Macierz jednostkowa

    public static Matrix eye(int n){
        Matrix m = new Matrix(n,n);
        //... wypełnij jedynkami na przekątnej        
        return m;
    }

2.12 Opcjonalnie: wyznacznik macierzy kwadratowej

Oblicz wyznacznik sprowadzając wpierw macierz do postaci trójkątnej za pomocą eliminacji Gaussa

Za to zadanie otrzymasz punkty dodatkowe

2.13 Opcjonalnie: odwracanie macierzy

Napisz metodę inv() zwracającą odwrotność macierzy. Macierz może być również odwrócona metodą eliminacji Gaussa.