Kod będziemy umieszczali w folderach o strukturze pozwalającej na zapis wszystkich projektów w repozytorium kodu ustalonym indywidualnie dla każdego uczestnika.

• Utwórz katalog root Może to być np. programowanie-obiektowe lub Twoje imię i nazwisko
• Skopiuj tam do osobnego katalogu Lab1 pliki utworzone podczas pierwszych zajęć
• Kod utworzony podczas kolejnych laboratoriów ma być umieszczany w katalogach Lab2, Lab3, itd.
• Czyli pliki utworzone podczas tych zajęć mają trafić do Lab2

Klasa Matrix jest macierzą dwuwymiarową, ale dane przechowuje w tablicy jednowymiarowej data. Informacja o liczbie wierszy i kolumn jest zawarta w polach rows i cols

public class Matrix {
    double[]data;
    int rows;
    int cols;
    //...
    Matrix(int rows, int cols){
        this.rows = rows;
        this.cols = cols;
        data = new double[rows*cols];
    }
    //...
 
}

Celem ćwiczenia jest implementacja różnych metod klasy Matrix oraz ich przetestowanie. Możesz wpierw wykonać punkt 2.11 i dodawać kod testujący na bieżąco…

Matrix(double[][] d){

tworzący macierz na podstawie tablicy - liczba kolumn ma być ustalona na podstawie najdłuższego wiersza w d, brakujace elementy zerowe.

Matrix m = new Matrix(new double[][]{{1,2,3,4},{5,6},{7,8},{9}});

double[][] asArray()

double get(int r,int c)
void set (int r,int c, double value)

Publiczna funkcja toString powinna zwracać tekstową reprezentację obiektu. Klasa String jest niemodyfikowalna (immutable), dlatego do przygotowania tekstu użyj klasy StringBuilder. Obiekty tej klasy są modyfikowalne i bufor dla tekstu może automatycznie przyrastać w miarę dodawania kolejnych fragmentów. Przeciążona metoda append() pozwala na dopisywania tekstowej reprezentacji obiektów różnych typów (String, Object, double, float, int, itd.)

    public String toString(){
        StringBuilder buf = new StringBuilder();
        buf.append("[")
        for(int i=0;i<rows;i++){
            buf.append("[");
            //...
        }
        //...
        return buf.toString();
    }

    void reshape(int newRows,int newCols){
        if(rows*cols != newRows*newCols)
            throw new RuntimeException(String.format("%d x %d matrix can't be reshaped to %d x %d",rows,cols,newRows,newCols));
 
    }

Na razie informuj o błędach za pomocą wyjątku RuntimeException. Jest to bardzo niewłaściwe i żaden programista Javy nigdy nie powinien tego robić. Ale niektórzy tak robią i zostaje w bibliotekach na długie lata.

Metoda powinna zwracać tablicę określającą liczbę wierszy i kolumn

    int[] shape()

Matrix add(Matrix m)

Zwraca ona macierz, której elementy spełniają

assert( get(i,j) == this.get(i,j)+m.get(i,j) )

    Matrix sub(Matrix m){...}
    Matrix mul(Matrix m){...}
    Matrix div(Matrix m){...}

oraz dodawanie, mnożenie, dzielenie, odejmowanie skalarów

    Matrix add(double w){...} // dodaje wartość w do każdego elementu
    Matrix sub(double w){...} // odejmuje wartośc w od kazdego elementu
    Matrix mul(double w){...} // mnoży każdy element przez skalar w
    Matrix div(double w){...} // dzieli każdy element przez skalar w

W wyniku pomnożenia A(r x n) * B(n x m) ma powstać macierz C(r x m)

    Matrix dot(Matrix m)

Norma Frobeniusa to po prostu suma kwadratów elementów. https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_norm#Frobenius_norm

    double frobenius()

Czyli jeżeli odejmiemy macierz od siebie - to powinna powtać macierz o zerowej normie Frobeniusa. Jeśli podzielimy przez siebie - norma powinna wynosić rows * cols

Uwaga To zadanie przeniesione na następne laboratorium

Dla każdej z wcześniej podanych metod napisz kod testowy.

• Dodaj klasę TestMatrix (w tym samym pakiecie)
• Zaimplementuj kolejno statyczne metody o nazwie testXXX, np:
  • testMatrix() - test konstruktora
  • testAdd() - test dodawania
  • itd.
• Następnie wywołaj je w funkcji main

Często spotykaną konwencją jest stosowanie metod statycznych, które tworzą skonfigurowany obiekt Zaimplementuj typowe metody:

    public static Matrix random(int rows, int cols){
        Matrix m = new Matrix(rows,cols);
        Random r = new Random();
        m.set(0,0,r.nextDouble());
        //... wypełnij wartościami losowymi
        return m;
    }

Wywołanie:

    Matrix r = Matrix.random(2,3);

Macierz jednostkowa

    public static Matrix eye(int n){
        Matrix m = new Matrix(n,n);
        //... wypełnij jedynkami na przekątnej        
        return m;
    }

Jeżeli ktoś ma ochotę może napisać metodę inv() zwracającą odwrotność macierzy. Macierz może być odwrócona metodą eliminacji Gaussa.

Znalazłem gdzieś na dysku stary kod w C++ z 1995 roku. Może się przydać jako źródło inspiracji… Wydaje mi się, że działał?

• Konstruktor tworzył macierz jednostkową (z jedynkami na przekątnej)
• Pivot to element maksymalny w obszarze do eliminacji
• Nie chcemy wersji in place. Po prostu wynikowa macierz ma być zwracana
• Testy - pomnóż wektor przez macierz i następnie jej odwrotność i sprawdź, czy osiągnięto wartość wyjściową. Albo pomnóż macierz przez odwrotność i sprawdź, czy wynikowa macierz jest jednostkowa.

void Matrix::swapRows(int i1,int i2)
{
 for(int j=0;j<n;j++){
	double tmp=x[i1][j];
	x[i1][j]=x[i2][j];
	x[i2][j]=tmp;
 }
}
void Matrix::invert()
{
 int i,j,k;
 Matrix out(n);
 for(i=0; i<n; i++){
	// Find pivot row
	double max=fabs(x[i][i]);
	int pivot=i;
	for(k=i;k<n;k++){
		if(max<fabs(x[k][i])){
			max=fabs(x[k][i]);
			pivot=k;
		}
	}
	if(i!=pivot)swapRows(i,pivot);
	if(i!=pivot)out.swapRows(i,pivot);
	if(x[i][i] != 1.0){
		double divby=x[i][i];
		if( fabs(divby)>verySmall ){
			for(j=0;j<n;j++){
				out.x[i][j]/=divby;
				x[i][j]/=divby;
			}
		}else {
			throw -1;
		}
	}
	for(j=0;j<n;j++){
		if(j!=i){
			if(x[j][i]!=0){
				double mulby=x[j][i];
				for(k=0;k<n;k++){
					x[j][k]-=mulby*x[i][k];
					out.x[j][k]-=mulby*out.x[i][k];
				}
			}
		}
	}
 }
 *this=out;
}