
O przedmiocie
Przedmiot przeznaczony dla studentów I roku studiów I stopnia na kierunku Elektrotechnika, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej. Semestr zimowy 2022/2023.

Tautologie i kontrtautologie. Wykazywanie równości zbiorów.

Rozwiązywanie równań i nierówności. Złożenie funkcji.

Przegląd funkcji elementarnych. Dziedzina. Zbiór wartości. Monotoniczność. Bijektywność.

Odwracalność. Funkcja odwrotna. Wykres. Przesuwanie i skalowanie.

Monotoniczność. Ograniczoność. Definicja granicy. Wyznaczanie granic. Twierdzenie o trzech ciągach.

Liczba . Podciąg. Wykorzystywanie twierdzeń dot. granic ciągów.

Dowodzenie z wykorzystaniem metody indukcji matematycznej.

Granica funkcji. Granice jednostronne. Sprawdzanie ciągłości funkcji.

Definicja pochodnej funkcji w punkcie. Sprawdzanie różniczkowalności funkcji w punkcie. Różniczkowalność, a ciągłość.

Wyznaczanie pochodnych funkcji. Pochodna sumy, ilorazu, iloczynu funkcji. Pochodna funkcji złożonej. Pochodna funkcji odwrotnej.

Wyznaczanie granic funkcji, w przypadku, gdy mamy do czynienia z symbolem nieoznaczonym m.in. .

Wykorzystanie pochodnej do wykazywania tożsamości oraz nierówności.

Wykorzystanie pochodnych rzędu I i II do badania przebiegu zmienności funkcji. Szkicowanie wykresu funkcji.

Całkowanie przez części oraz przez podstawienie.

TBA

TBA

Kolokwium odbędzie się … grudnia 2020.

Kolokwium odbędzie się … stycznia 2021.