O przedmiocie
Przedmiot przeznaczony dla studentów I roku studiów I stopnia na kierunku Ochrona Środowiska, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska. Semestr letni 2014/2015
Rachunek zdań. Kwantyfikatory. Działania na zbiorach. Moc zbioru.
Dziedzina i zbiór wartości funkcji. Granica funkcji w punkcie. Otoczenie i sąsiedztwo.
Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Granice ciągów. Symbole nieoznaczone.
Monotoniczność funkcji. Różnowartościowa-iniekcja. Na-suriekcja. Bijekcja. Odwracalność funkcji.
Przegląd funkcji elementarnych. Funkcja wykładnicza, logarytmiczna. Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne.
Zadania z granic funkcji. Stosowanie twierdzeń o granicach.
Granice jednostronne. Ciągłość funkcji. Asymptoty funkcji.
Pochodne funkcji złożonych. Pochodna funkcji odwrotnej. Reguła de l’Hospitala.
Wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji Przedziały monotoniczności funkcji.
Punkty przegięcia funkcji. Wklęsłość i wypukłość.
Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora.