O przedmiocie
Przedmiot przeznaczony dla studentów I roku studiów II stopnia na kierunku Inżynieria Środowiska, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska. Semestr letni 2014/2015
Syllabus oraz warunki zaliczenia przedmiotu
Pojęcie silni. Perturbacje. Symbol Newtona. Kombinacje. Wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń.
Zastosowanie podstawowych pojęć kombinatoryki w złożonych problemach.
Pojęcie przestrzeni probabilistycznej. Zbiór zdarzeń elementarnych. Zdarzenie. Sigma ciało. Miara probabilistyczna i jej własności. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo klasyczne. Definicje prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo geometryczne. Prawdopodobieństwo warunkowe.
Pojęcie zmiennej losowej. Rozkład zmiennej losowej. Gęstość zmiennej losowej. Dystrybuanta zmiennej losowej.
Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Momenty zmiennych losowych. Własności wartości oczekiwanej i wariancji.
Zmienne losowe dwuwymiarowe. Rozkłady brzegowe. Niezależność. Kowariancja a niezależność. Kwantyle rozkładów. Twierdzenie graniczne.
Zakres kolokwium: wykłady 1-3 oraz ćwiczenia 1-7.
Budowanie histogramu. Estymacja punktowa. Przedziały ufności. Odczytywanie kwantyli z tablic.
Testowanie hipotez statystycznych. Poziom istotności testu. Testy jednostronne i dwustronne. Obszar odrzucenia.
Testy zgodności.
Zakres testu: wykłady 4-8 oraz ćwiczenia 7-11.
Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. Granice. Pochodne. Sumy. Całki. Obliczanie całek z wykorzystaniem metody przez części i podstawiania.