O przedmiocie
Przedmiot przeznaczony dla studentów I roku studiów I stopnia na kierunku Elektrotechnika, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej. Semestr zimowy 2022/2023.
Tautologie i kontrtautologie. Wykazywanie równości zbiorów.
Rozwiązywanie równań i nierówności. Złożenie funkcji.
Przegląd funkcji elementarnych. Dziedzina. Zbiór wartości. Monotoniczność. Bijektywność.
Odwracalność. Funkcja odwrotna. Wykres. Przesuwanie i skalowanie.
Monotoniczność. Ograniczoność. Definicja granicy. Wyznaczanie granic. Twierdzenie o trzech ciągach.
Liczba 
. Podciąg. Wykorzystywanie twierdzeń dot. granic ciągów.
Dowodzenie z wykorzystaniem metody indukcji matematycznej.
Granica funkcji. Granice jednostronne. Sprawdzanie ciągłości funkcji.
Definicja pochodnej funkcji w punkcie. Sprawdzanie różniczkowalności funkcji w punkcie. Różniczkowalność, a ciągłość.
Wyznaczanie pochodnych funkcji. Pochodna sumy, ilorazu, iloczynu funkcji. Pochodna funkcji złożonej. Pochodna funkcji odwrotnej.
Wyznaczanie granic funkcji, w przypadku, gdy mamy do czynienia z symbolem nieoznaczonym m.in. ![\left[\frac{0}{0}\right], \left[\frac{\infty}{\infty}\right], \left[0\cdot\infty\right]](http://home.agh.edu.pl/~potorski/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0079280ad32be58870bea49241e174eb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
Wykorzystanie pochodnej do wykazywania tożsamości oraz nierówności.
Wykorzystanie pochodnych rzędu I i II do badania przebiegu zmienności funkcji. Szkicowanie wykresu funkcji.
Całkowanie przez części oraz przez podstawienie.
TBA
TBA
Kolokwium odbędzie się … grudnia 2020.
Kolokwium odbędzie się … stycznia 2021.