Tomasz Bartuś

Miary asymetrii

Tomasz Bartuś

Rozkłady różnią się między sobą kierunkiem i siłą asymetrii (miary klasyczne):

1. dla szeregów symetrycznych 
2. jeżeli asymetria prawostronna
3. jeżeli asymetria lewostronna.

Wskaźnik skośności

Wskaźnik skośności to wielkość bezwzględna wyrażona jako różnica między średnią arytmetyczną a modalną

Wskaźnik skośności można wyznaczyć również przy pomocy miar pozycyjnych:

• w rozkładzie symetrycznym:
• przy asymetrii prawostronnej:
• przy asymetrii lewostronnej:

Współczynniki skośności (asymetrii)

Współczynniki skośności (asymetrii) - są stosowane w porównaniach, do określenia siły oraz kierunku asymetrii, są to liczby niemianowane, im większa ich wartość tym silniejsza asymetria.

klasyczne

klasyczne (Współczynnik asymetrii Pearsona)

oraz

Jeżeli:
A_s > 0 - asymetria prawostronna, czyli prawa strona (prawy ogon rozkładu) jest dłuższy,
A_s = 0 - rozkład symetryczny, obie strony rozkładu są podobne,
A_s < 0 - asymetria lewostronna, czyli lewa strona (lewy ogon rozkładu) jest dłuższy.

pozycyjny

Pozycyjny współczynnik asymetrii określa kierunek i siłę asymetrii jednostek znajdujących się miedzy pierwszym z trzecim kwartylem.