Tomasz Bartuś

Zakres analiz (zajęcia I)

Tomasz Bartuś

1. Materiał badawczy (dane)

Dane z zestawów Stat1-Stat34 (pliki .xls w archiwach .zip) obejmują dwie zmienne nazwane formalnie "X" i "Y". Zmienne wyrażone są w umownych jednostkach: [aa] - dla zmiennej X i [bb] - dla zmiennej Y. Obie zmienne są równo liczne i obejmują po ok. 100 przypadków. Oprócz nich, w dwóch kolejnych kolumnach zawarte są dane na temat grubości próby bruzdowej, w której wyznaczono wartości badanych cech oraz stratygraficznej przynależności pobranej próby do jednej z ogniw (warstw): 1, 2 lub 3. Dane zawarte w kolumnie "3" wykorzystać należy do obliczenia średniej ważonej analizowanych cech, a dane z kolumny "4" do przeprowadzenia jednoczynnikowej analizy wariancji.

2. Badanie postaci rozkładów

2.1. Obliczenie szeregów rozdzielczych

Pierwszą analizą, która zostanie przeprowadzona będzie obliczenie dla obu analizowanych cech (X i Y) szeregów rozdzielczych i ich graficznych reprezentacji, czyli histogramów. Korzystając z zaleceń i wzorów zawartych w materiałach, dla każdej zmiennej należy wypełnić następującą tabelę:

Tab.1. Szereg rozdzielczy zmiennej X [aa].

i	xi min - xi max [aa]	ni	pi [%]	[aa]	Kn [aa]	Kp [%]
1
2
...
k					n	100%
Σ		n	100%

gdzie:
i - nr i-tej klasy,
x_{i min} - x_{i max} - dolna i górna granica i-tej klasy,
n_i - liczebność i-tej klasy,
p_i - częstość i-tej klasy,
- środek i-tej klasy,
K_n - kumulanta liczebności,
K_p - kumulanta częstości

2.2. Wykreślenie histogramów

Dla wszystkich szeregów rozdzielczych należy sporządzić histogramy. Na wykresach osobnymi szrafurami należy zaznaczyć słupki liczebności i liczebności skumulowane. Łącząc górne granice słupków kumulanty sporządzamy wykres dystrybuanty. Na koniec do pionowej osi liczebności elementów w poszczególnych przedziałach, dodajemy z lewej dodatkową oś, na której przedstawimy udziały procentowe.

UWAGA: Histogramy dla obu badanych cech należy narysować na papierze milimetrowym. Na wykresie, za pomocą osobnych szrafur lub kolorów należy zaznaczyć: histogram, kumulantę i dystrybuantę zmiennych losowych. Na dwóch osobnych osiach OY, należy zaznaczyć liczebności i przeliczone częstości wystąpień elementów w kolejnych klasach. Na podstawie histogramów należy wypowiedzieś się na temat: klas modalnych rozkładów.