Strona główna Praca badawcza Dydaktyka



WFiIS, fizyka techniczna, 1 rok, semestr zimowy 2023/2024 - METODY ALGEBRY LINIOWEJ W FIZYCE


UWAGA
Sprawdzone prace z III terminu egzaminu będzie można obejrzeć jeszcze tego samego dnia - w czwartek, 15 lutego 2024r. w budynku B7, pokój 14 (mój gabinet, pierwsze piętro, w końcu korytarza), prawdopodobnie od około 13.00. Dokładną godzinę podam w trakcie egzaminu, w zależności od liczby osób, które do niego przystąpią.

WYKŁAD
Poniżej znajdą Państwo materiały do wykładu. Przed każdym wykładem zamieszczę plik pdf z przewidwaną do zrealizowania partią materiału. Po wykładzie dodam kolejny plik z naniesionymi uwagami.


Data Temat PRZED PO
3 X 2023r. Metody dowodzenia twierdzeń. Działania i wybrane struktury algebraiczne Wykład 1A Wykład 1B
10 X 2023r. Ciało liczb zespolonych Wykład 2A Wykład 2B
17 X 2023r. Macierze i wyznaczniki Wykład 3A Wykład 3B
24 X 2023r. Układy równań liniowych Wykład 4A Wykład 4B
31 X 2023r. Geomteria analityczna Wykład 5A Wykład 5B
14 XI 2023r. Przestrzenie wektorowe Wykład 6A Wykład 6B
21 XI 2023r. Odwzorowania liniowe Wykład 7A Wykład 7B
5 XII 2023r. Diagonalizacja endomorfizmu Wykład 8A Wykład 8B Rys. A
19 XII 2023r. Przestrzenie euklidesowe, izometrie liniowe Wykład 9A Wykład 09B Rys. B
16 I 2024r. Przestrzenie unitarne Wykład 10A

Wykład 2023 - CAŁOŚĆ BEZ NOTATEK Wykład 2023 - CAŁOŚĆ Z NOTATKAMI

Ważne!

Informacja o zadaniach domowych przeznaczonych dla wszystkich grup ćwiczeniowych na roku.

TERMINY EGZAMINÓW:
    1 termin
    środa 31 I 2023r. godzina 13.00, U2
    2 termin
    środa 07 II 2023r. godzina 9.00, U2
    3 termin
    czwartek 15 II 2023r. godzina 9.00, U2


LITERATURA:

"Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory " , T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2020, wydanie XXII
"Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory" , T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2015, wydanie VIII poprawione
"Nowoczesna matematyka dla inżynierów. Część I - Algebra" , Z. Furdzik, J. Maj-Kluskowa, A. Kulczycka, M. Sękowska, Wydawnictwo AGH, Kraków, 1993
"Wstęp do algebry, tomy 1,2" , A. I. Kostrikin, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004.
"Wybrane rozdziały matemetycznych metod fizyki" , A. Lenda, B. Spisak, Wydawnictwo AGH, 2006


ĆWICZENIA
Warunki uzyskania zaliczenia z ćwiczeń z przedmiotu Algebra wyższa w 1 terminie:

1) Obecność na ćwiczeniach.

2) Przystąpienie do czterech prac pisemnych, dotyczących materiału realizowanego na ćwiczeniach.

Kartkówka 1 - 20 pkt - zasada indukcji matematycznej, struktury algebraiczne, liczby zespolone
Kartkówka 2 - 20 pkt - macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, geometria analityczna
Kartkówka 3 - 30 pkt - przestrzenie liniowe i odwzorowania liniowe
Kartkówka 4 - 30 pkt - diagonalizacja endomorfizmu, przestrzenie euklidesowe, ortogonalizacja i rzuty


Prawdopodobne DATY KARTKÓWEK dla grupy nr 1:

Kartkówka 1 24 X 2023r. wtorek
Kartkówka 2 21 XI 2023r. wtorek
Kartkówka 3 19 XII 2023r. wtorek
Kartkówka 4 16 I 2024r. wtorek


3) Uzyskanie na koniec ćwiczeń przynajmniej 50% punktów łącznie.



Ważne!

Aktywność na zajęciach może wpłynąć na podniesienie oceny z zaliczenia ćwiczeń o pół stopnia osobom, które uzyskały niezbędne 50% punktów.


Poniżej zamieszczane będą zadania domowe. Zadania są przeznaczone dla wszystkich grup ćwiczeniowych na roku. Będą dotyczyć danej grupy tematycznej i w związku z tym nie muszą pojawiać się po każdych ćwiczeniach. Łącznie będzie to 7 zadań domowych. Zadania należy rozwiązywać systematycznie. Po omówieniu danej partii materiału udostępnię Państwu rozwiązania. Zobowiązuję Państwa do zapoznawania się z nimi. Wspólnie z pozostałymi prowadzącymi będziemy traktować te zadania jako Państwu znane!


Ponadto do Państwa dyspozycji pozostają zamieszczane regularnie obszerne zestawy zadań. Ich rozwiązywanie jest nieobowiązkowe. Mają służyć Państwu jako pomocniczy zbiór zadań.




Materiały na ćwiczenia

LITERATURA:

"Algebra i geometria analityczna: Przykłady i zadania" , T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Oficyna Wydawnicza GiS.
"Algebra liniowa: Przykłady i zadania" , T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Oficyna Wydawnicza GiS.
"Algebra liniowa w zadaniach" , J. Rutkowski, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008


ZADANIA:



Kartkówki 2023/24


    Po każdej kartkówce zamieszczone zostaną treści zadań, a po oddaniu sprawdzonych prac również poprawne rozwiązania.
    Zobowiązuję Państwa do zapoznawania się z nimi.
    Tematy zadań
    Rozwiązania




Linki do dodatkowych pomocy



  • Linear combinations, span, and basis vectors

  • Wektory i wartości własne

  • Visualizing Diagonalization & Eigenbases

  • Dowód zasadniczego twierdzenia algebry, wykorzystujący wektory własne

  • Wektory własne - zastosowania - EIGENFACE

  • Wektory własne - przykład zastosowania w fizyce

  • Ortogonalne bazy w przestrzeni wektorowej

    		•